DM suite géométrique

[invite1b18bf4a]

Bonjour,
je n'arrive pas à cet exercice de maths :

Uo= 1/2
Un+1= Un / ( 1+2Un )

On admet que, pour tout entier naturel n,u > 0

1 ) La suite est-elle arithmétique ou géométrique ?
2 ) La suite Vn est définie pour tout entier naturel n, par :

Vn = ( 1/ Un) + 1

Calculer les premiers termes de la suite Vn
Ici, j'ai trouvé Vo= 3 ; V1=5 et V2=7
Que pouvez-vous conjecturer concernant la nature de cette suite ? Démontrer le
Ici, j'ai trouvé que la suite était géomértique de raison 2 en calculant
Vn+1= ( 1/Un+1 ) +1
Vn+1= ( 1/(Un/1+2Un) )+1
Et je trouve Vn+1= 2Vn

3 ) Exprimer Vn puis Un en fonction de n
Ici j'ai trouvé Vn= Uo + b^n donc, Vn= 3 x 2 ^n
Mais lorsque je recalcule les termes avec cette formule, je trouve V1=6 ; V2=12

Merci d'avance pour votre aide
-----

[hyperjoujou]

comment t'a passé de Vn= Uo + b^n a Vn= 3 x 2 ^n
parceque je croi que t'a fait un petit erreur dans ce passage je suis pas sure

[hyperjoujou]

comment t'a passé de Vn= Uo + b^n a Vn= 3 x 2 ^n
parceque je croi que t'a fait un petit erreur dans ce passage je suis pas sure

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1 ) La suite est-elle arithmétique ou géométrique ?

Je pense qu'en répondant correctement à celle-ci tu aurais éviter les erreurs qui ont suivi.
Comment montres-tu qu'une suite est arithmétique ?
Comment montres-tu qu'une suite est géométrique ?
Voir cours si besoin est

... Calculer les premiers termes de la suite Vn
Ici, j'ai trouvé Vo= 3 ; V1=5 et V2=7

OK

Que pouvez-vous conjecturer concernant la nature de cette suite ? Démontrer le
Ici, j'ai trouvé que la suite était géométrique de raison 2 en calculant...

Non !

Vn+1= ( 1/Un+1 ) +1
Vn+1= ( 1/(Un/1+2Un) )+1
Et je trouve Vn+1= 2Vn

Je suis curieux de connaître ton développement entre les deux dernières lignes... Où vois-tu l'expression de Vn ?

3 ) Exprimer Vn puis Un en fonction de n
Ici j'ai trouvé Vn= Uo + b^n donc, Vn= 3 x 2 ^n
Mais lorsque je recalcule les termes avec cette formule, je trouve V1=6 ; V2=12

Normal ! et cela permet de constater que ton calcul précédent est faux.

Je te propose donc de répondre soigneusement à la question 1.
Et tu verras que cela t'aidera à y voir plus clair pour la suite


Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[hyperjoujou]

pour une suite géométrique Vn= Vo x b^n non pas Vn= Uo + b^n
et pour une suite arithmétique Vn= Vo + bxn

[invitee4135479]

pour une suite géométrique Vn= Vo x b^n non pas Vn= Uo + b^n
et pour une suite arithmétique Vn= Vo + bxn

exacte! avec premier terme v0 et de raison b.
en suite comment tu a fait pour la 1ere Question?une fois trouvé cette question ca va aller tout seul.
j’attends ta solution pour voir ou y a le problème pour intervenir.
a toi les commandes ...

[invitee4135479]

(Vn) n'est pas géométrique, plutot arithmétique de raison 2 est premier terme V0=3.

si t'a pas arriver a Vn=2n+3 c'est que erreur!

a toi de finir...

[invite0699aab1]

Bonjours, je n'arrive pas a faire cet exercice pourriez vous m'aidez

il me demande de tracés un triangle ABC et les droites (d1) et (d2) ça je les déjà fait mais ce que je comprend pas c'est la question suivante: Peux-tu retrouver le Sommet C Mais il y a pas de sommet C Car il n'existe pas sur le dessin je vais essayer de vous expliqué le dessin d1) est parallèle a (BC) et (d2) est parallèle a (AC)
veuillez m'aider s'il vous plait le plus vite possible merci .

[invite18a03a34]

Bonjours, je n'arrive pas a faire cet exercice pourriez vous m'aidez

il me demande de tracés un triangle ABC et les droites (d1) et (d2) ça je les déjà fait mais ce que je comprend pas c'est la question suivante: Peux-tu retrouver le Sommet C Mais il y a pas de sommet C Car il n'existe pas sur le dessin je vais essayer de vous expliqué le dessin d1) est parallèle a (BC) et (d2) est parallèle a (AC)
veuillez m'aider s'il vous plait le plus vite possible merci .

je ne comprends pas l'exercice.
De plus, je t'invite à créer un sujet pour ton problème, car le tien n'a rien à voir avec le problème de marina02

[invite6b6e1f6f]

Bonjour j'ai cet exercice a faire pour la rentree et honnetement je n y arrive pas, pourriez vous m'aider ?

La suite (Un) est definie par U0=1 et pour tout entier naturel n, par Un+1=1/2Un+n-1
a) demontrer que pour tout n>(ou=)3, Un>(ou=)0
b) en deduire que pour tout n>(ou=)4, Un>(ou =)n-2
c) en deduire la limite de la suite (Un)

2) on definit la suite (vn) par vn=4un-8n+24
a) demontrer que (vn) est une suite geometrique decroissante

Merci d'avance ..

[invite6b6e1f6f]

Bonjour j'ai cet exercice a faire pour la rentree et honnetement je n y arrive pas, pourriez vous m'aider ?

La suite (Un) est definie par U0=1 et pour tout entier naturel n, par Un+1=1/2Un+n-1
a) demontrer que pour tout n>(ou=)3, Un>(ou=)0
b) en deduire que pour tout n>(ou=)4, Un>(ou =)n-2
c) en deduire la limite de la suite (Un)

2) on definit la suite (vn) par vn=4un-8n+24
a) demontrer que (vn) est une suite geometrique decroissante

Merci d'avance ..

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Où coinces-tu précisément ? Qu'est-ce que tu as fait ?
En passant, c'est bien qu'il faut lire ?

Duke.

[invite6b6e1f6f]

Oui Duke c'est ca.
a vrai dire je suis vraiment perdu je pense faire un raisonement par recurence pour la premiere mais je ne sais aps comment, la 2 aussi je pense qu il faut dire qu une suite est geometrique si il existe un reel q non nul et pour qu ele soit decroissante Un doit etre superieure ou egale a Un+1
mais pour le reste je suis vraiment perdu :/

[invitee4135479]

oui pour 1) par récurrence:
suppose que Un>=0 pour tout n>=3 et montre que Un+1>=0.

[invitee4135479]

pour 2):
remarque bien avec un calcul simple que : Vn+1=2 Vn donc (Vn) est géométrique de raison 2 et de 1ere terme V0=28.

[invite6b6e1f6f]

Pour le 2 je ne comprend pas comment tu arrives a ce resultat

[invitee4135479]

Vn+1=4Un+1 -8(n+1)+24=4(1/2un+n-1)-8n-8+24=2un+4n-4-8n+16=2un-4n+12=1/2 Vn.
donc (Vn) est géo de raison 1/2 et 1er terme V0=4U0-8*0+24=4+24=28.
ps/ la raison est 1/2 pas 2.

[invite6b6e1f6f]

J'ai compris merci beaucoup

J'ai une autre question, comment peut on demontrer que pour tout n, Un= 7x(1/2)"puissance n" +2n-6

[invitee4135479]

c'est facile:
tu a (Vn) est géo de raison 1/2 et 1ere terme V0=28 donc Vn=28(1/2)^n.
on a aussi Vn=4Un-8n+24 <==> 28(1/2)^n=4Un-8n+24 on divise tout par 4 ==> 7(1/2)^n=Un-2n+6 <===> Un=7(1/2)^n+2n-6.
rien n"est difficile dans tout ca!

[gg0]

Oui,

mais c'est tellement plus facile quand c'est toi qui fais le calcul !
Azizamazigh, Nico est en train de te faire faire son devoir à sa place, contrairement aux règles du forum. laisse-le un peu se débrouiller seul. Et s'il n'y arrive pas, c'est qu'il n'a même pas compris ce que tu faisais, mais l'aura copié bêtement.

Cordialement.

[invitee4135479]

ok, gg0
j’arrête de lui donner les réponses.
j'ai fait ca pour juste l'aidée un peu,si ca peu l'aidée vraiment/