Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

Suite géométrique?



  1. #1
    Vico31

    Suite géométrique?


    ------

    Bien le bonjour à toutes et à tous!

    Mon prof de maths m'a ce matin lancé une petite énigme à laquelle je dois avouer que j'éprouve quelques difficultés...

    Soit la suite (Un) définie sur R par et .

    La question est: cette suite est-elle géométrique?

    J'ai tenté de calculer les premier termes ce qui me donne:


    etc.
    Pour tenter de savoir si elle est géométrique j'ai fait et pour le premier on trouve 0 mais pour les suivant le résultat est ""...

    La question est en fait est ce que "" est égal à 0 ce qui pour moi n'est pas évident mais me laisse perplexe!

    Merci de me donner vôtre avis
    Cordialement
    Vico

    -----
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

  2. Publicité
  3. #2
    mimo13

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Soit la suite (Un) définie sur R par et .
    J'ai tenté de calculer les premier termes ce qui me donne:


    etc.
    Vico
    Bonjour
    Peut-tu nous dire d'où viennent ces résultats ??

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    J'ai tenté de calculer les premier termes ce qui me donne:


    etc.
    En fait, ton problème vient de là... U1 ne vaut pas 0 (tout comme les suivants d'ailleurs)

    Pour tenter de savoir si elle est géométrique j'ai fait
    et pour le premier on trouve 0 mais pour les suivant le résultat est ""...

    La question est en fait est ce que "" est égal à 0 ce qui pour moi n'est pas évident mais me laisse perplexe!
    0/0 est une forme indéterminée (voir la notion de limite).

    Duke.

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    0/0 est une forme indéterminée (voir la notion de limite).
    Je ne te suis pas Duke. On n'a pas mais . Le dénominateur ne tend pas vers 0, il vaut 0. Et comme la division par 0 n'est pas définie, cela n'a aucun sens d'écrire . Les formes indéterminées n'ont pas de rapport avec la question posée.

  6. #5
    NicoEnac

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    Bonjour
    Peut-tu nous dire d'où viennent ces résultats ??
    Euh....U0=1 donc U0+1 = 0 x U0 = 0 puis U2 = 1 x U1 = 0 et ainsi de suite
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Vico31

    Re : Suite géométrique?

    Je suis d'accord avec Flyingsquirrel je n'ai pas compris pourquoi tu parle de forme indéterminée Duke j'ai vu les limites effectivement mais je ne saisis pas le rapport.

    Pour les valeur de la suite, j'ai bien revérifié, je maintiens comme l'a expliqué NicoEnac que et ainsi de suite.

    Quoi qu'il en soit je ne sais toujours pas si ma suite est géométrique... A mon sens je dirais que non néanmoins sans le démontrer on peut conjecturer une raison q=o... est-ce suffisant pour dire que (U) est géométrique? (encore une fois je pense que non mais je doute toujours)

    Vico
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

  9. Publicité
  10. #7
    danyvio

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Bien le bonjour à toutes et à tous!

    Mon prof de maths m'a ce matin lancé une petite énigme à laquelle je dois avouer que j'éprouve quelques difficultés...

    Soit la suite (Un) définie sur R par et .

    La question est: cette suite est-elle géométrique?
    Un suite est géométrique quand chaque terme (sauf le premier qui doit être défini explicitement) est = au précédent multiplié par un nombre CONSTANT. EX: Un+1=Un x 1.75

    Est-ce le cas dans ton problème ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Je ne te suis pas Duke. On n'a pas mais . Le dénominateur ne tend pas vers 0, il vaut 0. Et comme la division par 0 n'est pas définie, cela n'a aucun sens d'écrire . Les formes indéterminées n'ont pas de rapport avec la question posée.
    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Je suis d'accord avec Flyingsquirrel je n'ai pas compris pourquoi tu parle de forme indéterminée Duke j'ai vu les limites effectivement mais je ne saisis pas le rapport.
    Ouais Ouais ... Ne vous fâchez pas !

    Je ne suis pas en forme en ce moment moi...

    En effet, ce n'est pas lié aux limites. La division par 0 n'a aucun sens. Point.

    Il y a des jours où je devrais me reposer plutôt que d'intervenir pour dire de telles âneries.
    Merci encore à vous deux d'avoir rectifier le tir.

    Cordialement,
    Duke.

  12. #9
    Vico31

    Re : Suite géométrique?

    Pas de soucis Duke merci à toi d'avoir intervenu c'est l'intention qui compte

    Pour danyvio en reprenant ta définition, dans cette suite chaque terme (hormis le premier) est égal au dernier c'est-à-dire 0. Donc est-ce que chacun des terme est égal au précédent en le multipliant par une constante? Je n'en sais trop rien je dois avouer car tout mes terme sont égaux quel que soit le réel par lequel on les multiplient...

    Sans remplacer par les chiffres dans , on obtient qui lui n'est pas constant mais Un l'est. Donc je serais tenter de dire que n'est pas géométrique mais sans grande certitude.
    Qu'en penses-tu?

    Merci pour ton intérêt à cette discussion
    Vico
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

  13. #10
    Flyingsquirrel

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    tout mes terme sont égaux quel que soit le réel par lequel on les multiplient...
    Est-ce le cas pour les deux premiers ( et ) ?

  14. #11
    Vico31

    Re : Suite géométrique?

    Exact Flyingsquirrel et ne sont pas égaux autant pour moi. Je continue à croire que n'est pas géométrique mais sans démonstration rigoureuse Est-ce que cela me suffit pour prouver qu'elle ne l'est pas?
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

  15. #12
    Flyingsquirrel

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Exact Flyingsquirrel et ne sont pas égaux autant pour moi.
    Donc tu peux en déduire la valeur de la constante telle que .

    Ensuite il y a deux cas possibles :
    • Si il se trouve que la relation est vraie pour tout alors la suite est géométrique de raison .
    • Sinon la suite n'est pas géométrique.

  16. Publicité
  17. #13
    Vico31

    Re : Suite géométrique?

    Alors si je te suis bien, On résout ce qui donne .
    En ensuite on en déduit que , car et que ,ce qui coule de source.
    Mais en calculant on n'arrive pas à déterminer q à cause du qui m'embête...Je suis toujours un peu douteux sur la question.
    Néanmoins, en suivant ton raisonnement, la suite est alors bien géométrique.
    Est-ce vrai?
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

  18. #14
    Flyingsquirrel

    Re : Suite géométrique?

    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Mais en calculant on n'arrive pas à déterminer q à cause du qui m'embête...
    Le critère « la suite est géométrique si est une constante » n'est pas utilisable quand la suite s'annule (car la division par 0 n'a aucun sens). C'est pour cela que l'on revient à la définition des suites géométriques (rappelée par danyvio au message no7).
    Citation Envoyé par Vico31 Voir le message
    Est-ce vrai?
    Oui, la suite est bien géométrique de raison 0.

  19. #15
    Vico31

    Re : Suite géométrique?

    Ok Ok je comprend le principe.
    Merci beaucoup pour vôtre aide et vôtre interêt à ce problème.
    Cordialement
    Vico
    Toute Sciences commence comme philosophie et se termine en art.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. suite geometrique
    Par grabber dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 05/12/2008, 20h44
  2. Suite récurrente linéaire d'ordre 2 et suite intermédiaire géométrique
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 14/09/2008, 14h40
  3. Suite Géométrique
    Par Phoô dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/10/2007, 20h40
  4. Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?
    Par Tounsia dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 22/09/2007, 19h45
  5. problème suite géométrique (suite)
    Par sothe2000 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 08/05/2006, 18h55