Ex n°3: Mq qu'il exister x dans ]0,1[ tel que

[invite20a92e67]

bjr a tous, j'ai un problem de l'ex n°3 svp aider moi et merci

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[invite39a34ef5]

Bonsoir,

Quel est votre problème ?

[invite20a92e67]

comment Mq x existe dans }0,1[ de la fonction de l'exercice n°3 ?? svp

[invite39a34ef5]

Vous n'avez aucune piste ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite20a92e67]

oui monsieur svp comment faire ma exercice svp

[gg0]

Bonjour.

Ce n'est pas un exercice de collège ou de lycée, ça !

La forme du polynôme 4ax³ +3bx²+2cx a fini par me faire penser à une dérivée. Tu prends une primitive très simple et tu devrais y arriver avec le théorème des accroissements finis (forme "il existe c tel que ...").

Cordialement.

[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux montrer que P(1)+P(0)+4P(1/2)=0 et penser au théorème des valeurs intermédiaires.

[invite20a92e67]

je n'ai rien compris comment faire pour rch x dans cette ex
Comment puis-je résoudre le fonction dans l'exercice 3 ???

[Seirios]

Je détaille un peu plus : D'abord, tu peux montrer que P(1)+P(0)+4P(1/2)=0 ; tu en déduis donc que P(1), P(0) et P(1/2) ne peuvent pas être tous strictement positifs ou strictement négatifs ; par conséquent, P change de signe dans [0,1] et donc s'annule sur [0,1]. Pour montrer que P s'annule sur ]0,1[, il suffit d'appliquer le même raisonnement en supposons que P(1)=0 ou que P(0)=0 avec l'égalité ci-dessus.

[invite20a92e67]

et coment détermine sa valeur ???

[Seirios]

Je ne pense pas qu'il y ait de méthode simple pour déterminer une racine de P dans ]0,1[ (on doit s'en sortir avec la méthode de Cartan, mais cela doit être passablement horrible), tout ce que l'on sait c'est qu'elle existe.

[invite8d4af10e]

et coment détermine sa valeur ???

la question est l'existence d’après l’énoncé , tu ne trouves pas que c'est déjà compliqué ?

[invite20a92e67]

la question est l'existence d’après l’énoncé , tu ne trouves pas que c'est déjà compliqué ?

c'est trés compliqué cette exercice
(c'est de la niveau bac tunisien )