Trouver le nombre de solutions (Term S)

[invite229aaaaf]

Bonjour,
J'ai un énoncé qui me demande de justifier le nombre de solutions puis de donner une valeur exacte ou un encadrement à 0,1 près.

a)
J'ai trouvé et comme c'est une fonction polynôme, je l'ai dérivée et j'ai trouvé comme réponses 2 solutions, soit 0 ou

Mais, pour la question b par exemple, j'ai une équation du style :
b) sinx = 2x donc sinx - 2x = 0
Et la... Est ce que je peux dériver cette équation ? Ou qu'est ce que je dois faire ?
Merci de votre aide.
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[Seirios]

Bonjour,

Ce n'est pas parce que la dérivée s'annule que la fonction s'annule. Ton polynôme s'annule-t-il en 0 ?

[PlaneteF]

J'ai un énoncé qui me demande de justifier le nombre de solutions puis de donner une valeur exacte ou un encadrement à 0,1 près.

a)
J'ai trouvé et comme c'est une fonction polynôme, je l'ai dérivée et j'ai trouvé comme réponses 2 solutions, soit 0 ou

Bonjour,

Non c'est faux, ... tu mélanges fonction, et fonction dérivée, ... tu vois bien en un coup d'oeil de 0,000000001 seconde que n'est pas une solution de ton équation

[invite229aaaaf]

Pour la question a ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite229aaaaf]

PlaneteF > Tu ruines tous mes espoirs d'avoir une fois un truc juste en maths
Bon beh alors je suis perdue, aucune idée de comment m'y prendre.

[invited9b9018b]

Bonjour,
Avez vous dressé le tableau de variation de ?

A+

[PlaneteF]

PlaneteF > Tu ruines tous mes espoirs d'avoir une fois un truc juste en maths

Combien vaut ?

--> Voilà qu'après avoir "ruiné tous tes espoirs" (sic), je les restaure immédiatement

[invite229aaaaf]

lucas.gautheron > J'ai fais un tableau, je vois qu'elle est croissante sur [-∞ ; 0] puis constante sur [0;1] puis à nouveau croissante sur [1; +∞]
Merci PlaneteF

[Seirios]

Une polynôme non nul constant sur un intervalle ! Tu as dû faire une petite erreur...

[invite229aaaaf]

Seirios > Effectivement, j'ai fais un zoom et la fonction n'est pas constante mais elle décroit légèrement entre [0;1]

[Seirios]

À partir du tableau de variation de ta fonction, tu dois être en mesure de montrer que f ne s'annule qu'une seule fois, en un point . Pour répondre à ta question, il suffit alors de trouver tels que , et .