Nombre de solutions ?

[invite600e8377]

Bonsoir à tous,

Je cherche une méthode ou une formule mathématiques donnant le nombre de solutions possible pour ce probleme :

J'ai 6 nombres : a,b,c,d,e,f
J'ai 4 opérateur : +,-,*,/

Je voudrais savoir combien de calcul on peut faire avec cela, en utilisant tous les nombres et n'importe quel operateur.
Exemple de solutions :

> a+b+c+d+e+f
> a+b-c*d/e+f
> a+b-c-d-e-f
> a*b+c-d*e*f
> ...

Comment puis-je faire pour savoir le nombre de solutions possibles ?

Merci d'avance.
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[acx01b]

pour a,b,c,d,e,f "très" différents, tu dois pouvoir compter le nombre d'arbres à 6 feuilles, où le premier étage sont des additions, le 2ième des multiplications, le 3 ième des additions, etc ...

mais sinon pour a,b,c,d,e,f pas "assez" différents, tu peux avoir des sous calculs qui donnent le même résultat, donc tu ne peux pas trop faire de généralité

sinon le plus simple est sans doute de les compter "manuellement"