Bonjour,
Je rencontre des difficultés sur un problème mathématique :
Le problème:
Contre la façade rectangulaire ABCD, on désire placer une gouttière en forme de Y pour évacuer les eaux de pluies recueillies en C et D. I est le milieu de [AB].
Où doit-on placer le point M pour que la longueur de tuyau soit minimale ? ( on néglige l'épaisseur du tuyau.)
1) Méthode 1:
On pose x=HM, AD=10, et AI=3.
Exprimer la longueur f(x) du tuyau en fonction de x et résoudre le problème. Montrer que f atteint un minimum que l'on déterminera.
2) Méthode 2:
Résoudre ce problème en utilisant la variable x ( alpha ) = HDM ( l'angle ) après avoir exprimé la longueur g(alpha) du tuyau.
Pour l'instant pour la méthode 1 j'ai trouvé que f(x)= 2(racine(9+x²))+10-x, et j'ai trouvé que la dérivée est égale à (2x/(racine(9+x²)))-1
Mais pour la suite je ne vois pas comment faire pour trouver le minimum et je ne comprend pas non plus comment faire la méthode 2 :/
Quelqu'un peut il me mettre sur une piste ?
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