Term S : Fonction dérivée

[invite013a0849]

Je n'arrive pas à faire La f3(x) f4(x) f5(x) Aidez moi Si vous plaie
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[invite013a0849]

f3(x)= -6/(3x+2)^3

f'3(x) = -9 x (-6/(3x+2)^4)
f'3(x) = 54/(3x+2)^4


f4(x) = (4x+3)(-2x+5)^4

f'4(x) = 4(-2x+5)^4+(4x+3)(-8(-2x+5)^3)
et ensuite j'arrive plu

[jamo]

f'4(x) = 4(-2x+5)^4+(4x+3)(-8(-2x+5)^3)

tu peux factoriser

[invite013a0849]

mais comment ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[jamo]

y a (-2x+5) puissance4 et (-2x+5) puissance3 , tu sais faire ça quand même .

[invite013a0849]

J'arrive pas

[jamo]

mets (-2x+5) puissance3 en facteur et ne me dis pas que tu ne sais pas le faire .

[invite013a0849]

(-2x+5)^3 * ((-2x+5)+(4x+3)) mais je ne sais pas où mettre le 4 et le -8

[jamo]

tu peux écrire f'(x) comme ça
f'4(x) = 4(-2x+5)^4+(4x+3)(-8(-2x+5)^3)= 4(-2x+5)^4 -8(4x+3)(-2x+5)^3
=(-2x+5)^3*(....................)

[invite013a0849]

=(-2x+5)^3 * (4(-2x+5)-8(4x+3)
=(-2x+5)^3 * (-8x+20-32x-24)
=(-2x+5)^3 * (-40x-4)
=4(-2x+5)^3 * (10x+1)

c'est bon??

[jamo]

tu as factorisé (-40x-4) par 4 , il est où ?

[invite013a0849]

il est passer devant

[jamo]

entre 12h14 et 12h18 mais il manque un signe - dans la précipitation

[invite013a0849]

f'4(x) = -4((-2x+5)^3 * (10x+1)

[jamo]

c'est bon
pour f4: (uv)' et f5: (u/v)'

[invite013a0849]

f5(x) = x/(8x+9)^5

f'5(x) = (1(8x + 9)^5 + (4 * 8 (8x + 9)^4)) / ((8x + 9)^5)^2
f'5(x) = ((8x + 9)^5 + x(40(8x + 9)^4)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = ((8x + 9)^4 * ((8x + 9) + 40x)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = ((8x + 9)^4 * (48x + 9)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = (48x + 9) / (8x +9)^6

c'est exact ??

[gg0]

deux erreurs ici :
f'5(x) = (1(8x + 9)^5 + (4 * 8 (8x + 9)^4)) / ((8x + 9)^5)^2
le 4 est manifestement une faute de copie, puisqu'il y a 40 à la ligne suivante. Mais le + est une grave erreur de formule.

Cordialement.

[invite013a0849]

a wai ! u/v = u'v - uv' / v^2

f'5(x) = (1(8x + 9)^5 - (4 * 8 (8x + 9)^4)) / ((8x + 9)^5)^2
f'5(x) = ((8x + 9)^5 - x(40(8x + 9)^4)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = ((8x + 9)^4 * ((8x + 9) - 40x)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = ((8x + 9)^4 * (-32x + 9)) / (8x + 9)^10
f'5(x) = (-32x + 9) / (8x +9)^6

[gg0]

Bravo !

[invite013a0849]

Merci à tous

[invite013a0849]

mais non ya une erreur

[invite013a0849]

à la 1ere ligne c'est 5*8 et non pas 4*8 =D

[jamo]

a wai !

je ne connaissais pas