IMPORTANT: Montrer que 3 droites sont concourrantes

[invite5d74988b]

Bonjour , je suis en seconde et j'ai un exercice que je n'arrive vraiment pas à faire :

Soit un triangle quelconque ABC. On appelle E , le milieu de BC , P le point du segment AB tel que AP = 1/3 AB et Q le point du segment AC tel que AQ=1/3 AC . A l'aide d'un repère bien choisi , montrer que les trois droites (AE) (BQ) ( CP) sont concourrantes .

voilà , je sais que pour montrer que trois droites dans un repères sont concourrantes il faut chercher l'équation de deux droites , leurs point d'intersection et ensuite prouver que ce point appartient à la troisieme , mais j'ai beau chercher avec les donnés de cet exercices je n'arrive à rien .

Donc si il ya une aime charitable qui pourrait m'aider ce serait génial
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[gg0]

Bonsoir.

Tu peux faire une preuve vectorielle (pas facile), ou bien, si tu veux utiliser des coordonnées, utiliser le repère .


Cordialement

[invite5d74988b]

merci beaucoup c 'est plu clair maintenant donc en gros ça me donnerait P( 1/3 ; 0 ) , Q ( 0 ; 1/3 ) c'est bien ça ? mais par contre je ne trouve pas les coordonnés de E .

[invite5d74988b]

mais il ya un probleme car cela ferait du triangle abc un triangle isocèle or c'est censé être un triangle quelconque , comment faire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pourquoi un triangle isocèle ? Qui a dit que les unités sont les mêmes sur les axes ? Tu as déjà fait des repères avec des unités différentes, non ?

Quant aux coordonnées du milieu de BC avec B(1,0) et C(0,1), c'est dur !!!!