Fonction cosinus

[invite80d85155]

Bonsoir à tous

On a débuté les fonctions trigonométriques il y a quelques seances (terminale S), et on me donne l'exercice suivant:

f(x)= 1 / (3-cosx)

1. Justifier que f est definir sur R que f est paire, et f est periodique de période 2pi
2. Calculer f'(x) et établir le tableau de variations de f sur [0; pi]
3. Observer la courbe representative de f sur la calcultrice
4. En quels points la tangente à la courbe representative de f est elle horizontale?

Je ne demande pas les reponses, j'aimerai juste connaitre les METHODES s'il vous plait !


Bonne soirée, merci
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[gcortex]

1) Que sais tu sur cos x ? que peux tu en déduire sur 3-cos x ? et donc sur f(x) ?

[invite1a299084]

Bonjour,

1/ Quand on te demande un ensemble de définition, il faut que tu commences à chercher les valeurs interdites.
Qu'est ce qui est interdit ici? Si 3-cos(x) = 0 , on est un peu dans la .....
Donc étudie pour quel x, 3-cos(x) = 0

2/ Simple calcul de dérivée de la forme 1/u. (Donc la dérivée est de la forme -u'/u²

3/ Et bah tu traces la courbe sur ta calculatrice.

4/ Réfléchis à quelle est la condition pour que la tangente soit horizontale (penses à la dérivée).

Voilà en espérant t'avoir aidé.

[invite80d85155]

Bonsoir, merci pour votre reponse !

Pour la question 1: Oui c'est aussi ce que je pensais, mais je ne sais pas le faire en trigonometrie..

Pour la question 2. f'(x)= -sinx / (3-cox)²

[A voir en vidéo sur Futura]