Probème mutliple term. S

[invitee92075c4]

bonsoir, j'ai un problème avec cette équation,
Je dois prouver que Un est un multiple de 7 avec Un= 3^(2n+1) + 2(n+2)
Merci bien.
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[bb98]

Bonjour

Possiblement déjà traité ici :

http://forums.futura-sciences.com/ma...le-de-7-a.html

bonne chance

[invitee92075c4]

J'ai trouvé un avancement possible :
Un+1 = 2Un +7*3^(2n+1 ) et U0 = 7

Bref ça revient au même par combinaison linéaire prouver que 2Un = 7k ( avec k entier )

[Seirios]

Es-tu sûr d'avoir correctement recopier l'énoncé de ton problème ? Parce que pour moi, les premiers termes ne sont pas divisibles par 7...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee92075c4]

Pardon quel lourd je suis >< C'est :
Un = 3^(2n+1)+2^(n+2)

[Seirios]

Dans ce cas, il suffit de remarquer que . Dès lors, modulo 7, .

[invitee92075c4]

Ouch, Jolie Merci Beaucoup
On avait à peine entamé le chapitre des modulo, je pensais pas que cela pourrait y figurer
Merci bien.