1ereS

[invitecfff7662]

Bonjour,
J'ai un dm de maths à rendre et je bloque sur une question.
Il faut étudier le signe de f'(x) et je n'y arrive pas, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ...

f'(x): 5(4x³+3x²-7x)(x⁴+x³-3.5x²)⁴
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu peux factoriser le numérateur par x déjà.
Après, il faut étudier le signe du polynôme du second degré.
Le dénominateur ne pose aucun problème.

Duke.

[invitecfff7662]

Ok, merci beaucoup. La puissance 4 est toujours positif non ?

[Duke Alchemist]

Re-

La puissance 4 n'est que le carré d'un carré...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Tu peux factoriser le numérateur par x déjà.
.

Le dénominateur ne pose aucun problème.

Bonsoir,

Numérateur, dénominateur, ... où çà ?!!

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Numérateur, dénominateur, ... où çà ?!!

Ah ben ouais tiens...
Voilà que je confonds des parenthèses et le slash...
Rhhaa la la... Il y a des jours on ferait mieux de se taire. Alexia123 n'a pas réagi pour autant...
Heureusement, PlaneteF est là

Duke.

[pallas]

Attention l'expression à l'exposant 4 peut etre nulle( ce qui annule la dérivée !)

[invitecfff7662]

Ah oui.. Mais je fais comment alors ?
Et en plus de ça j'avais une autre question..
g(x): ax²+bx / x²-x+4
j'ai trouvé sa dérivée à l'aide de [u/v]': u'v - uv' / v²
ce qui me fait : 2a+8ax-bx²+4b+ax² / (x²-x+4)²
et après il faut que je détermine a et b en sachant que g(1)=0 et que g'(0)=1 et là je bloque..
Je pourrais avoir de l'aide s'il vous plait..

[jamo]

tu a deux équations à poser g(1)=0 , tu traduis ça comment ?
g'(0)=1 même question ?
j'ai l'impression que la dérivée est fausse .
(ax²+bx)'= ?
(x²-x+4)' = ?

[invitecfff7662]

Bah pour la première le problème c'est que je trouve b=-4a et il me faut pas ce a.

[invitecfff7662]

Non est elle bonne en principe, j'ai demandé à mon prof si c'était bien comme ça qu'il faut que je la résolve et il m'a répondu que oui.

[ansset]

message annulé

[jamo]

je trouve g'(x)= (-(a+b)x²+8ax+4b )/(x²-x+4)²
il faudra utiliser g'0)=1 , il suffit d’écrire dans g'(0)=1

[jamo]

la dérivée n'est pas bonne.
je trouve au numérateur : -(1+c)x²+8x+4c

Bonjour Ansset
il vient d'où le "c" ?

[ansset]

mon c était b/a avec mise en facteur de a d'ou ma correction, ce qui simplifiait le calcul mais le resultat revient au même ! pardon

[jamo]

pas de souci , on a le même résultat avec c=b/a

[invitecfff7662]

il manque pas un 2a par hasard ?

[ansset]

je ne sais pas de quelle formulation tu parles.
si c'est de la mienne , il y a un a en facteur que j'ai laissé en route ( pas 2a ) avec c=b/a
si c'est celle de jamo, il ne manque rien.

[invitecfff7662]

Ma formule c'est [u/v]'=u'v-uv' / v²

[ansset]

mais elle est bonne.
ou est ton soucis ?
a(-(1+c)x²+8x+4c)=-(a+b)x²+8ax+4b si c=b/a

[invitecfff7662]

Car moi je trouve -(a+b)x²+8ax+4b+2a / (x²-x+4)²

[ansset]

ben ni moi ni jamo ne trouvons ton 2a à la fin, et en calculant légèrement différemment

[invitecfff7662]

Ok bah merci alors

[invitecfff7662]

Et en ce qui concerne mon premier message, je fais comment ?
J'ai réussi à voir où je m'étais trompée pour le reste.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... étudier le signe de f'(x): 5(4x³+3x²-7x)(x⁴+x³-3.5x²)⁴...

Après factorisation par x, qu'obtiens-tu ?
Est-ce factorisé au maximum ?

 Cliquez pour afficher

La réponse étant négative (car il y a une racine évidente), tu peux factoriser davantage.
Quelle est la forme totalement factorisée ?

Après, tu établis un tableau de signes pour les différents facteurs.

Duke.

[invitecfff7662]

Mon exercice en tout me fait :
f(x)=(x^4+x^3-3.5x²)^5
a) Déterminer f'(x)
[u^n]=n(u'*u)^n-1
f'(x)=5(4x^3+3x²-7x)(x^4+x^3-3.5x²)^4
= x(20x²+15x-35)(x^4+x^3-3.5x²)^4
b) Etudier le signe de f'(x)
pour (x^4+x^3-3.5x²)^4 il est toujours positif sauf pour (-1+V15)/2 et pour (-1-V15 )/2 qui l'annulent.
pour l'autre partie j'ai -7/4 , 1 et 0 qui l'annulent.
Donc pour les signes de f'(x) j'ai au final : - + + + - +
C'est bon ou pas ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Si je n'ai pas fait d'erreur (en tapant l'expression), voilà la courbe obtenue.
Est-ce que cela correspond aux signes attendus ?
Personnellement, je ne vois pas ça...

Duke.

[invitecfff7662]

Bah Moi c'est juste le premier moins qui me bloque, sinon la droite correspond au signe pour moi.
En tout cas merci beaucoup !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pourrais-tu nous indiquer l'ensemble de tableau de signes ?

Duke.