Bonsoir à tous
J'aimerai savoir comment on fait pour démontrer une symetrie à une courbe representative d'une fonction sinus
( ici f(x)=2x-sin x) ) lorsque l'on sait que celle ci est impaire
J'aimerai aussi savoir comment on déduit le sens de variation de cette meme fonction à l'aide de la dérivée
Voila merci beaucoup
Bonsoir.
1°.Quand une fonction est paire,tu sais que que sa courbe représentative admet un axe de symétrie...
Tu dois donc connaitre (le cours) le cas ou f est impaire.
2°. Calcule d'abord la dérivée.
Sauf erreur.
justement c'est un cours qu'on a pas encore terminé...
j'ai déjà la dérivée (f'(x)= 2 - cos x )
merci de votre reponse
De rien.
Comme tu as prouvé que f est impaire,sa courbe représentative dans le repère (O,I,J) admet l'origine O comme
centre de symétrie.
La fonction dérivée est correcte.Son signe est évident si tu remarques que
Ah d'accord merci!
Pour les variations: (inferieur ou egal à chaque ligne, je ne sais pas comment faire le signe)
-1 < cos x < +1
-1 < - cos x < +1
1 < -cos x +2 < 3
f'(x) strictement positive pour tout x dans R
donc f(x) strictement croissante sur R
Comme ça?
autre question:
on me demande demande de demontrer que 2x-1 < f(x) < 2x+1 (c'est fait) et d'en déduire les limites de f en +oo et -oo
Comment dois-je m'y prendre svp?
Si une fonction est plus grande qu'une fonction qui tend vers plus l'infini, alors ...
elle tend vers plus infini...
theoreme des comparaisons j'imagine?
merci beaucoup !
Bonsoir.
C'est bien ça.
Bon courage.
Merci beaucoup pour votre aide ( à tout les deux )
bonne soirée
Ah oui ! dernier probleme que je viens de voir
pour:
-1 < cos x < +1
-1 < - cos x < +1
1 < -cos x +2 < 3
de la ligne 1 à 2 on multiplie par -1, donc l’inégalité change de sens non?
Oui les inégalités (il y en a 2) changent effectivement de sens, ... et c'est précisément ce que tu as fait !!? ... Où est le blèmeEnvoyé par happen
Dernière modification par PlaneteF ; 20/11/2012 à 23h13.
