Limites

[ooops]

J'ai du mal avec les limites surtout avec un exercice même si pour certains cela va paraître facile.
Je dois faire donner la limite de la fonction f à droite de a et à gauche de a.
On a f(x)= (-7x^3+3x-4)/x² avec a = 0
Merci
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[joel_5632]

bonjour

ce n'est pas une forme indéterminée, il n'y a donc aucun problème

Le numérateur tend vers -4 quand x tend vers zéro
et le dénominateur tend vers 0 en restant positif (grace au carré)

[matthieu2]

Bonjour ???

Personnellement je dirais 0- (a gauche de a) et 0+ (a droite de a) en regardant les termes de plus haut degres.

Attend un autre avis.

++

[ooops]

Il ne faut donc pas faire limite de f(x) quand x tend vers 0 avec x>0 et puis après avec x<0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[joel_5632]

si, mais dans les deux cas le numérateur tend vers -4 et le dénominateur vers 0+ donc les limites à droite et à gauche sont identiques

[ooops]

D'accord, merci.
Justement, pourquoi des fois on met que la limite est 0+ ou 0- et des fois on met tout simplement 0 ?
Quelle est la différence ?

[joel_5632]

par exemple f(x)= (-7x^3+3x-4)/x, et on cherche la limite en zéro

lim (x->0, x>0) f(x) = lim (x-> 0+) f(x) = -00
lim (x->0, x<0) f(x) = lim (x-> 0-) f(x) = +00

le résultat n'est pas le même selon que l'on tend vers 0 par valeurs inférieures ou supérieures

et parfois resultat est le même

lim (x-> 0) (x^3+9) = 9

que x tende vers 0 par valeur inférieure ou supérieure. Il n'y a pas lieu de distinguer 0+ et 0-

[ooops]

Ah très bien merci j'ai compris