bonjour,
voila j'ai quelque problème avec la demonstration de la limite de 1/x.
La question est : en utilisant la définition des limites, montrer que lim de 1/x quand x tend vers +00 est 0.
Merci
-----
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
22/11/2012, 18h16
#2
PlaneteF
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Re : aide limite de 1/x
Bonsoir,
Quelle définition as-tu dans ton cours ?
22/11/2012, 19h00
#3
cl0ch3tt3
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Re : aide limite de 1/x
comme definition j'ai :
soit a appartenant à un intervalle I,
on dit que f admet comme limite l en a si et seulement si pour tout E > 0,
il existe un n>0 tel que |x-a|<n alors |f(x)-l|<E
(je ne comprend pas trop la définition)
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
22/11/2012, 20h09
#4
joel_5632
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Re : aide limite de 1/x
C'est la définition pour une limite en un point réel que tu donnes. Pour une limite en +OO c'est
lim f(x) (x -> +OO) = L si et seulement si
Quelque soit epsilon > 0, il existe M réel, tel que quelque soit x réel (x > M => |f(x) - L| < epsilon)
Tu dois choisir un epsilon > 0 quelconque et trouver un M fonction de epsilon qui convient
avec f(x) = 1/x et L = 0
Dernière modification par joel_5632 ; 22/11/2012 à 20h12.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
22/11/2012, 20h16
#5
cl0ch3tt3
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Re : aide limite de 1/x
oki merci, je vais essayer
Une question parfois me laisse perplexe: est ce moi ou les autres qui sont fou
22/11/2012, 20h22
#6
PlaneteF
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janvier 2012
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Re : aide limite de 1/x
Envoyé par cl0ch3tt3
comme definition j'ai :
soit a appartenant à un intervalle I,
on dit que f admet comme limite l en a si et seulement si pour tout E > 0,
il existe un n>0 tel que |x-a|<n alors |f(x)-l|<E
La définition que tu donnes est celle lorsque tend vers , ... or ici tend , et la définition à employer est légèrement différente :
Donc tu démarres en disant : Soit un quelconque.
Il faut ainsi que tu trouves un réel en fonction de tel que : ... ou encore
A partir de là il est très facile de proposer un réel (en fonction de ) qui convienne.
Edit : Croisement de post !
Dernière modification par PlaneteF ; 22/11/2012 à 20h27.