bonsoir
je pourrai avoir un peu d'aide svp
je dois faire le tableau de variations complet d'une fonction f(x)=2x+sin x sur R
j'ai sa derivée f'(x) = 2-cos x et je sais qu'elle est croissante sur R
j'ai aussi les limites en + et -oo de f(x)
comment je fais ensuite? svp
merci
Salut,
je serais curieux de savoir comment tu fais pour montrer qu'elle croissante (je parle de f').
Car c'est faux. Ecris donc ce que tu as fait qu'on puisse corriger. Et donnes par la meme occasion les limites.
@+
Bonsoir.
En admettant que tu as trouvé que f est croissante et que tu as ses limites, tu peux faire immédiatement son tableau de variations, qui est très simple. Qu'attends-tu ?
Cordialement.
pour f'(x) croissante j'ai appliqué ce que j'ai vu en cours:
on résout
-1 < cos x < +1
et on obtient bien que
f'(x) est positive dans R, donc f(x) elle est croissante sur R
les limites: theoreme de comparaison
soit lim de f(x) quand x tend vers +oo = +oo
et lim de f(x) quand x tend vers -oo = -oo
je ne peux pas remplir ma premiere ligne de tableau... il me faut un valeur de x (par exemple pour une fonction du second degré on ferait delta pour trouver cette valeur)
J'ai l'impression que tu melanges un peu tout...
"on résout
-1 < cos x < +1"
Pourquoi faire ? En plus tu le resous rien du tout !!
" les limites: theoreme de comparaison"
Tu compares qui a quoi ??
pour quoi faire ? Pour imiter d'autres tableaux, de fonctions différentes ? Tu n'as pas à imiter, seulement remplir ton tableau avec le sens de variation et les limites.il me faut un valeur de x
L-etudiant a bien raison : tu ne sais pas ce que tu écris :
pour f'(x) croissante j'ai appliqué ce que j'ai vu en cours:
on résout
-1 < cos x < +1
et on obtient bien que
f'(x) est positive dans R, donc f(x) elle est croissante sur R
pour les variations: (SENS DE VARIATION DE F(x))
j'ai un exemple dans mon cahier d'exercice ou la question est exactement la meme (soit trouver le sens de variation de f)
pour cela on passe par la derivée f'
on part de -1 < cos x < 1 et on mulplie et ajoute ce qu'il faut pour en arriver à f'(x) et je trouve: 2 < 3cos x + 5 < 8 (d'ou ma deduction precedente)
Pour les limites:
j'ai vu 3 theoremes de comparaisons en cours :
* Pour lim en +oo:
f(x) > 2x-1 (demontrer dans un question precedente et affirmé par l'enoncer)
2x-1= x(2 - 1/x)
lim x= +oo et lim 1/x= 0
donc lim (2x-1) = +oo et d'apres le theoreme lim f(x)= +oo
(toute ces limites tendent vers +oo)
* Pour lim en -oo:
f(x) < 2x+1
2x+1= x(2 + 1/x)
lim x= -oo et lim 1/x=0
donc lim (2x+1)= -oo et d'apres le theoreme lim f(x)= -oo
voila...
Je suis désolé (réellement) mais tu dis n'importe quoi.
Au vu des theoremes cités, tu dois etre en 1ereS, et comme le dis gg0, la tu ne fais strictement rien ! Du bete (meme tres bete) recopiage !
Et je comprend gg0 qui en avait deja parlé et que j'avais plus ou moins contredit (divergence d'opinion) et là tu lui donnes completement raison...
Déja tu ne nous donnes pas la fonction f de ton exple... Ensuite, tu ne cites pas 3 theoremes de comparraisons mais un seul appliquer dans 3 cas diffeerents !
Et je ne comprends toujours pas comment on peut déduire d'un encadrement les variations d'une fonction !
Reprends au calme (c'est le WE) et tranquillement ton cours.
si c'est faux on pourrait pas me donner des pistes plutot que de me dire clairement que je suis ridicule?
et idiot...
Non, pas idiot, c'est pour te faire comprendre que tu as loupé quelque chose dans cours. Te pousser a nous clouer le bec. Apres, c'est sur, on pourrait te faire ton exo en 2 min (enfin j'espere pour ma part lol) mais ton benefice serait nul ( un 20 en math la et un 0 au bac demain...)
je ne demande pas à ce que l'on fasse mon exercice au contraire, je sais que je n'ai pas de facilité en maths et justement j'aimerai mieux m'en sortir, j'essaie de comprendre mais la je ne vois pas ce qui cloche, et je n'ai aucun piste pour utiliser d'autres methodes
Donc reprends calmement :
Tu encadres 2-cos(x) et tu en déduis (si c'est possible) le signe de f', puis le sens de variation de f.
Pour les limites, c'est bon.
Tu remplis ton tableau (juste une flèche !).
Bon travail !
Je te fais le début car c'est difficile (surtout si tu es au college):
-1<cosx<1
>-cos x>
>-cosx+2>
et la tu as le signe du dérivée. Bon faudra que tu m'expliques comment tu arrives a 2-cosx car moi je trouve 2+cosx mais j'ai peut etre tort. (il me semble que la dérivée de sinx est cosx)
Bien vu, Boisdevincennes !!
Je mérite la médaille field et qu'on créé un nobel de math. je l'ai déja dit a planeteF.
avec 2+cosx
-1<cosx<1
1<cosx+2<3
on a une dérivée positive, le signe de cos ne change rien heureusement pour epsilon
merci pour vos reponses
tout d'abord désolé! je viens de me rendre compte que je me suis totalement trompé
pour les variations: (SENS DE VARIATION DE F(x))
je ne trouve pas ca du tout ! je me suis emmelé les pinceaux avec un autre exercice completement similairej'ai un exemple dans mon cahier d'exercice ou la question est exactement la meme (soit trouver le sens de variation de f)
pour cela on passe par la derivée f'
on part de -1 < cos x < 1 et on mulplie et ajoute ce qu'il faut pour en arriver à f'(x) et je trouve: 2 < 3cos x + 5 < 8 (d'ou ma deduction precedente)
je rectifie et je trouve (détaillé):
-1 < cos x < +1
-1 < - cos x < +1
1 < -cos x +2 < 3
effectivement la derivée de sinx et bien cosx mais moi il s'agit que -sinx (f(x)=2x-sin x) d'ou ma derivée f'(x)= 2-cos x
donc ma derivée est strictement positive, et donc ma fonction f est bien croissante
je peux l'affirmer j'ai suffisement d'information non?
Ensuite L-etudiant semble dire que je n'utilise pas la bonne methode pour deduire mes limites en +oo et -oo, mais après avoir relu le cours et aussi les excercices je ne vois pas d'autre façon de le demontrer... ?
Pour le tableau de variations finalement j'ai donc:
???
merci d'avance
Sin et cos sont périodiques et non constante=>elles n'ont pas de limite en +8 (boisdevincennes peut te le prouver)
alors tu étudies juste la limite de X et tu en déduis que f(x) tend vers -INFINI en -INFINI et +INFINI en +INFINI
Pour les limites il me semble que c'est pourtant ce que j'ai fait...
* Pour lim en +oo:
f(x) > 2x-1 (demontrer dans un question precedente et affirmé par l'enoncer)
2x-1= x(2 - 1/x)
lim x= +oo et lim 1/x= 0
donc lim (2x-1) = +oo et d'apres le theoreme lim f(x)= +oo
(toute ces limites tendent vers +oo)
* Pour lim en -oo:
f(x) < 2x+1
2x+1= x(2 + 1/x)
lim x= -oo et lim 1/x=0
donc lim (2x+1)= -oo et d'apres le theoreme lim f(x)= -oo
ce n'est pas correct?
Si, si, c'est bien correct, si tu as bien un théorème applicable (comme tu n'en parles pas) du genre "si f(x)>g(x) et g(x) tend vers plus l'infini alors f(x) tend vers plus l'infini.
oui voila c'est bien ca! merci
Pour le tableau c'est ok? (j'ai juste oublié -oo et +oo pour les variations a chaque extremité de la fleche)
et dire que cos et sin n'ont pas de limite en +infini ça ne prouve rien?
par ailleurs je ne suis pas d'accord avec epsilon f(x)>2x-sinx <=>f(x)>2x-(plus petite valeur de sinx: je ne sais pas comment l'ecrire sous forme mathématique)
<=>f(x)>2x-(-1)=2x+1
ça ne change pas la limite pour infini m'enfin c'est faux ce que l'utilisateur epsilon a ecrit.
bon je résume tout, tu mets ça dans ton petit devoir:
f(x)=2x-sin xn veut les limites
oublie les trucs ou sinx n'ont pas de limite: on dit que sinx compris entre -1 et 1
Apres f(x)>2x-sinx <=>f(x)>2x-(Min(sinx))<=>f(x)>2x+1
lim 2x+1 tend vers infini en infini (pas besoin de 2x-1= x(2 - 1/x) c'est ridicule)
Pareil pour -infini:
Apres f(x)>2x-sinx <=>f(x)<2x-(Max(sinx))<=>f(x)<2x-1
lim2x-1 en -infini c'est -infini
Non, par définition on a toujours : f(x)=2x-sinxEnvoyé par boisdevincennes
On en conclut donc que : 2x+1 < f(x) < 2x-1 , soit 2x+1<2x-1 et donc 1<-1
Dernière modification par PlaneteF ; 24/11/2012 à 00h57.
la dérivée est 2+cosx donc> c(est f strictement croissante et non pas f"
Traces les deux droites d'équation y=2x-1 et y= 2x+1
Cherches les points d'intersection de la courbe avec ces droites ( en remarquant l'encadrement) et eventuellement la pente de la tangente en zero
planeteF a raison j'ai du mal ecrire un truc. je crois que ça c'est juste:
f(x)=2x-sinx
2x-sinx>=fx>=2x-sinx
2x+1>=fx>=2x-1
sinon on revient à ma solution mais elle ne plait pas on dirait: dire que sinx n'a pas de limite réelle en +-infini: la limite de f(x) est celle de 2x?
ne permet pas d'utiliser un théorème (propriété) sur les limites, donc ne prouve rien.sinx n'a pas de limite [réelle] en +-infini
Salut,
en fait ce que je voulais que epsil0n me dise c'est ca : "comme la derivée est positive alors la fonction est croissante". Ainsi que pour les limites preciser avec quelles fonctioins il compare f. (un truc du genre -1 <= sin x <= 1 puis - 1+2x <= sinx + 2x <= 1 + 2x). C'est tout...
et ça ça ne permet pas de conclure: 2x+1>=fx>=2x-1
utilisateur l-etudiant vous en pensez quoi?
