Lancer des dés

[invite9444b107]

Salut,

J'écris sur ce forum pour la première fois et je me pose quelques questions concernant un exercice de probabilité que je dois faire. Voila l'exercice :

On lance simultanément 3 dés non truqués et indiscernables dont les face sont numérotées de 1 à 6.

Quelle est l'univers de cette expérience ?
Personnellement, je pense que l'univers est composé de 56 configurations différentes et non 216 car les dés sont indiscernables et donc obtenir (1,2,3) et (2,3,1) c'est la même chose. Est-ce que j'ai bon ?

Ensuite on me pose diverses questions concernant, les probabilités de plusieurs évènements.
Par exemple, quelle est la probabilité d'obtenir exactement un 1 ?
J'ai donc compté les différents manières d'obtenir exactement un 1 et j'ai trouvé 25 (car une fois exactement un 1 imposé, il reste 5 choix pour le deuxième et aussi pour le troisième et on ne s'intéresse pas à la place du 1 car les dés sont indiscernables) et donc ma probabilité c'est 25/56.
Est-ce que ma manière de raisonner est correcte ?

Merci d'avance,
Damien.
-----

[gg0]

C'est quoi des "dés indiscernables" ?

Moi, je sais modéliser les lancers de dés réels par un univers et une loi de probabilité convenable (équiprobabilité si je choisis un univers adapté). mais comme je ne connais pas le fonctionnement des dés indiscernables, je ne vois pas quel modèle probabiliste s'adapte. Tu proposes un univers de 56 événements élémentaires, d'accord, mais qu'est-ce qui te dit que ces 56 événements sont équiprobables ?

Allons plus loin : "obtenir (1,2,3) et (2,3,1) c'est la même chose" ?? Je n'en sais rien, car les dés étant indiscernables, je n'obtiens pas 1,2,3, mais un dé à 1 (lequel, je n'en sais rien !!), un à deux et un à 3. or le dé qui a 1 pourrait avoir obtenu tout autant 2 pendant que celui à 2 aurait obtenu 1. Bien que les dés soient indiscernables, ce sont 2 cas équiprobables qui font augmenter la probabilité de "un dé à 1, un à deux et un à 3". Alors que "les trois dés à 1" n'arrive que d'une seule façon. Il semble bien que ces deux événements élémentaires ne sont pas équiprobables.

J'ai bien peur que ce genre d'énoncé ne serve qu'à compliquer la situation inutilement.

Cordialement.

NB : Je n'ai pas de réponse à te proposer pour ton exercice, ce genre d'énoncé n'ayant pas de sens. Même si on a une technique statistique particulière pour les bosons, particules parfois indiscernables. mais dans ce cas, la situation est réellement "indiscernable".

[invite9444b107]

ha oui donc en fait pour toi, mon cas indiscernable ne serait pas vraiment indiscernable et il faut que je raisonne plutôt en faisant comme si les dés étaient discernables puisqu'ils le sont réellement ?

[gg0]

Je ne sais pas !

Ce n'est pas moi qui ai posé l'exercice, je n'ai jamais manipulé ce type de situation mal définie.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]