Equation du 2nd degré

[invite7022cd5b]

Bonjour, j'ai un Dm a faire, mais je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider svp ?

C'est une équation du second degrès à résoudre.

f(x)= -2x+12
f(3)= 6

équation a résoudre: f(x)-f(3)= -2√3 X (x-3)²

Merci de vos réponses
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux mettre tous les termes dans un même membre, puis ensuite factoriser, ... ce qui te permettra de résoudre facilement l'équation.

[invite7022cd5b]

Ce que tu veut dire c'est que je fait passer f(x)-f(3) de l'autre côté ? ce qui donnera -f(x)+f(3) ?

[PlaneteF]

Ce que tu veut dire c'est que je fait passer f(x)-f(3) de l'autre côté ? ce qui donnera -f(x)+f(3) ?

Oui, ... et écris explicitement -f(x)+f(3), tu verras apparaître un facteur commun qui te permettra de factoriser l'ensemble du membre ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7022cd5b]

Si je laisse les deux termes, cela fait: -2x+12-2X3+12= -2√3Xx²-6x+9
si je n'en fait plus qu'un, cela fait: -2√3Xx²-4x+39
est ce que tu est d'accord avec moi ?
Si oui, je ne voit pas comment aller plus loin :/

[PlaneteF]

Ne développe pas, ... mais à l'inverse factorise !

[invite7022cd5b]

Mais si je factorise, je ne peut pas trouver x !?

[PlaneteF]

Mais si je factorise, je ne peut pas trouver x !?

Mais bien sûr que si tu peux trouver l'ensemble des valeurs de vérifiant l'équation en factorisant !! ... La factorisation fait même partie des méthodes de base pour résoudre les équations !

[invite7022cd5b]

Avant de factoriser, je réduit et je trouve: -2√3Xx²-4x+39
Mais je n'arrive pas a trouver le facteur commun.

[gg0]

Avant de factoriser, je réduit

Donne aussi un coup de gomme sur l'expression, pendant que tu y es !

On te donne une indication, et tu fais autre chose !! Un tel manque de sérieux explique que tu ne t'en sortes pas en maths.

En fait, ton obstination à développer montre surtout que tu ne sais pas factoriser ...

[invite7022cd5b]

c'est que c'est une équation du second degrès et que je n'en avait jamais fait avant ..

[PlaneteF]

c'est que c'est une équation du second degrès et que je n'en avait jamais fait avant ..

C'est justement pour cela que la factorisation te permet de résoudre cette équation sans avoir à connaître la méthode standard de résolution d'une équation du second degré.

[invite7022cd5b]

Merci, je sais qu'avec tous les conseils que vous me donnez, normalement je devrais y arriver mais je bloque, les racines carré et les carré me perturbent ...

[invite7022cd5b]

A cause de ça, je n'arrive pas à définir les termes pour réussir à factoriser ...

[PlaneteF]

Bon si l'on récapépète depuis le bédut :

Tu dois résoudre l'équation :

1) Calcule explicitement puis met le résultat dans le second membre (ou l'inverse, met tout dans le 1^er membre, peu importe) ;

2) Fais apparaître de manière évidente un facteur commun, puis factorise ;

3) Conclus.

[invite7022cd5b]

Merci beaucoup, je pense avoir réussi. Il me resterais une dernière question :
énoncé: ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu de [AB]. M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB. Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
Question : exprimer MN, puis MP en fonction de x.
MN à déjà été fait, c'est f(x): -2x+12. Mais MP est difficile car il n'est pas sur le triangle. je sais que comme c'est une longueur du rectangle MNQP, qui lui même est inscrit dans un triangle équilatéral, MP est proportionnel à MN. pour exprimer sa longueur en fonction de x, il m'aurait fallu la longueur AP, mais elle aussi varie en fonction de x, donc j'ai un petit problème ...
Je sais, vous ne devez pas l'exercice à ma place, mais ce sera la dernière chose que je vous demanderai aujourd'hui, Merci.

[invite7022cd5b]

C'est bon j'ai trouvé !!! Il fallait calculer la longueur CI, et comme MP est proportionnel à MN, Si x=0, MP=0 et si x=6, MP=6√3, donc MP= x√3.
Merci de tous vos conseils, A bientôt.

[PlaneteF]

C'est bon j'ai trouvé !!! Il fallait calculer la longueur CI, et comme MP est proportionnel à MN, Si x=0, MP=0 et si x=6, MP=6√3, donc MP= x√3.
Merci de tous vos conseils, A bientôt.

Très bien ... @+