Bonsoir,
je bloque au questions 3) et 4)b)....
Soit F définie sur D = R / (-1,1,0) par : F(x) (x^4-6x²+1)/(x^3-x)
on note C sa courbe représentative.
1)Déterminer la limite de f en -inf et +inf.
F tend vers +inf lorsque x tend vers +inf
et vers -inf lorsque x tend vers -inf
2)a) Démontrer qu'il existe quatre réels a,b,c,d tels que pour tout réel de D :
F(x)= ax+b/x+c/(x+1)+d/(x-1)
en utilisant la méthode de d'identifications je trouve a= 1 b=-1 d=-2 c=-2
2)b) En déduire les asymptotes verticales à la courbe C )
je prend les valeurs interdites ie X=1 X=-1 X=0
3) Grâces à un logiciel de calcul formelle :
"" F(x)=(x^4-6x²+)/(x^3-x) / Factor(d/dx(F(x))) / (x²+1)^3/(x²*(x+1)²*(x-1)²
Je bloque ici
j'arrive à dresser le tableau de variations mais j'ai l'impression qu'il me manque des valeurs au final ( en verifiant sur la calculette )
4) Soit la droite D d'Équation y=ax avec a qui est définie avec la questions 2
pour tout réel x de D , On pose d(x)=f(x)-ax
a) Calculer les limites en +inf et -inf de d.
f(x)-x ( a =1) <=> (x^4-6x²1)/(x^3-x)-x <=> (-5x²+1)/(x^3-x)
lorsque x tend vers +inf f(x) tend vers 0 par valeur négative
lorsque x tend vers -inf f(x) tend vers 0 par valeur positive
B) que peut-on déduire pour les courbes C et D .
Je bloque
si quelqu'un pouvais m'aider
Cordialement .
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.C'est plus simple et son signe est évident.