Bonjour bonjour,
Nous avons commencé un chapitre y a une semaine sur les probabilités, or depuis la 3ème, on avait l'habitude de traiter les probabilités en fin d'année, c'est-à-dire que c'était le dernier chapitre du programme. Du coup, avec l'hâte de partir en vacances et tout ça, je n'ai jamais vraiment pu maîtriser la probabilité.. Donc, avant tout, il faut que je dise que ce n'est pas vraiment mon fort la proba.
J'ai l'énoncé de l'exercice suit:
Des enquêtes concernant les véhicules en France on été effectuées. Elles ont montré que:
- 12% des véhicules ont des freins défectueux;
- parmi les véhicules ayant des freins défectueux, 20% ont un éclairage défectueux;
- parmi les véhicules ayant de bons freins, 8% ont un éclairage défectueux.
Dans l'espoir d'améliorer la sécurité routière, la gendarmerie effectue, au hasard, des contrôles de véhicules.
On appelle:
- E l'évènement "le véhicule contrôlé a un bon éclairage" et A son contraire;
- F l'évènement "le véhicule contrôlé a de bons freins" et B son contraire.
1. Donner la probabilité de F, de A sachant que B est réalisé, puis de A sachant que F est réalisé.
2. Calculer la probabilité pour qu'un véhicule contrôlé ait un éclairage défectueux.
3. Les évènements E et F sont-ils indépendants?
4. Sachant qu'un véhicule contrôlé a un éclairage défectueux, quelle est la probabilité pour qu'il ait des freins défectueux?
5. Calculer la probabilité pour qu'un véhicule contrôlé soit en bon état.
Donc, j'ai réussi la 1ère et la 2ème question, j'ai trouvé P(F)=0,88 ; PB(A)=0,2 ; PF(A)=0,08; P(A)= 0,0944. Puis au 3. j'ai essayé de démontrer que PF(E)=P(E) mais PF(E)=0,92 et P(E)=0,9056 ... Donc, là j'ai un peu besoin d'aide.
Ainsi que pour la 4ème question, sur laquelle je suis complètement bloquée.
Et à la dernière j'ai utilisé la relation P(E inter F)=P(E)+P(F)-P(E union F) et je me suis permis, à partir du troisième point de l'énoncé, de déduire que P(E union F)=0,92 et ainsi, j'ai trouvé P(E inter F)=0,8656 . Est-ce correct?
Merci d'avance pour votre aide![]()
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