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probabilités conditionnelles



  1. #1
    nasssi

    probabilités conditionnelles

    Bonjour,

    Je sollicite votre aide sur des questions toutes simples, mais qui m'ont véritablement emmelés les pinceaux, si bien que je ne suis plus sure de mes formules !!

    Alors :
    *L'opération "et" :
    -si ce sont des évènements dépendants : P(A et B) = p(A sachant B) * P(B)
    -si ce sont des évènements indépendants : P (A et B) = p(A) * P(B)

    Pour celle ci, il ne devrait pas avoir de soucis particulie r

    *L'opération "ou"
    -si ce sont des évènements dépendants : p(A ou B) = p(A) + p(B) - P(A et B)
    -se ce sont des évènements indépendants : p(A ou B) = P(A) + p(B)

    C'est pour celle ci en particulier que je ne suis pas sure

    Je l'étais jusqu'à avoir fais cet exercice.... , je cite :
    "La probabilité d'avoir une maladie A est 0.2. La probabilité d'avoir un évènement B (indépendant de A) est 0.5. Quelle est la probabilité d'avoir A ou B"

    Et là dans la réponse de cet exo, la correction est : je cite :
    "P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(Aet B)
    = P(A) + P(B) - P(A)*P(B) (car A et B indépendants)
    = 0.2 + 0.5 - (0.2*0.5) = 0.6 "


    Donc voilà gros gros problème
    Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait vraiment gentil

    Merci d'avance à tous

    -----


  2. #2
    pallas

    Re : probabilités conditionnelles

    la formule p(AUB)=p(A)+p(B) n'est pas valables SAUF si les EVENEMENTS sont INCOMPATIBLES( et non independants !!)car sois logigue indépendants signifie bien p(Ainter B) = p(A) *p(B) donc p(AUB) = p(A)+p(B)-p(A)*p(B) si A et B independants !!

  3. #3
    nasssi

    Re : probabilités conditionnelles

    Donc, dans ce cas, les évènements A et B sont indépendants (c'est pourquoi on utilise la formule p(A et B)=p(A)* p(B) ) ; et ils sont compatibles ( c'est pourquoi on utilise la formule p(A ou B) = p(A) + p(B) - p(A et B)

    Et dernière chose, c'est quoi la grosse différence entre évènement indépendant et incompatibles, car je pense c'est ce que je n'arrive pas bien à cerner

    Merci d'avance

  4. #4
    pallas

    Re : probabilités conditionnelles

    incompatibles signifie ils ne peuvent pas se produire en même temps (A inter B = evenement impossible ) d'ou p(A inter B) = 0
    independants signifie p(A inter B) = p(A)*p(B)
    donc

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