Méthode de "Horner":
Pour calculer 2x(trois au carré)+4x+5x+8; pour x=3
Je multiplie 2 par 3 puis j'ajoute 4.
Je multiplie ce résultat par 3 puis j'ajoute 5
Je multiplie ce résultat par 3 puis j'ajoute 8.
CONSIGNE:
a) Calculer E= 3x²+4x+5; pour x=2
(1) Par la méthode habituelle (2) Par la méthode de Horner
(3) Si les deux méthodes donnent le même résultat, bravo ! Sinon refaire le calcul.
b) Calculer E= 3x²+4x+5; pour x=a
(1) Par la méthode habituelle (2) Par la méthode de Horner
(3) Prouver que quelques soit "a", les deux méthodes donnent le même résultat.
c) (1) Calculer F=2x(trois au carré)+3x²+4x+2; pour x=2
(2) Combien de multiplications et combien d'additions ont été nécessaires?
(3) Compter combien de multiplications et combien d'additions sont nécessaire pour effectuer le calcul habituel. (Pour cela on peut compter les signes "X" et les signes "+" dans le calcul: 2 X x X x X x + 3 X x X x + 4 X x + 2.)
d) (1) Compter combien de multiplications et combien d'additions sont nécessaires pour effectuer le calcul ci-dessous par la méthode de Horner? Par la méthode habituelle?
2x(onze au carré)+3x(dix au carré)+2x(neuf au carré)+4x(huit au carré)+3x(sept au carré)+2x(six au carré)+3x(cinq au carré)+2x(quatre au carré)+3x(trois au carré)+5x²+4x+2.
(2) On veut effectuer 10 000 fois ce calcul avec un ordinateur qui effectue 1000 opérations par secondes.
Combien de temps durera le calcul si l'ordinateur est programmé pour faire le calcul par la méthode Horner?
Et par la méthode habituelle?
MERCI D'AVANCE!!!!! AIDEZ MOI, SVP!!!
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