Théoréme des bornes atteintes , petite question !

[invite5839d00d]

Salut tout le monde , j'étais entrain de lire mon cours et j'ai trouvé un petit probléme dans une demonstration ; voila
pour démontrer que toute fonction continue et periodique est bornée !
Soit T > 0 une période de f.
Sur [0,T], f est bornée par un certain M car f est continue sur un segment
Pour tout x ∈R , x −nT ∈[0,T] pour n = E(x/T) donc
|f(x)|= |f(x −nT)|< M.
Ainsi f est bornée par M sur R .

ce que je comprend pas , Pourquoi |f(x)|= |f(x −nT)| ? ou autrement dit , est ce qu'on peut dire que la fonction periodique veut dire ça f(x)= f(x −nT) au lieu de ça f(x)= f(x +nT) ? on peut l'écrire ?
QUESTION BETE ! Merci d'avance
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[gg0]

Dans la définition de périodique par f(x)= f(x +nT), n est n'importe quel entier positif ou négatif. Donc on peut le remplacer par -n qui est aussi n'importe quel entier négatif ou positif.

Cordialement.