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Nombre complexe ( géométrie )



  1. #1
    toyolo

    Nombre complexe ( géométrie )

    Bonjour, j'ai un petit soucis pour quelques questions de cet ennoncé.

    Dans le plan complexe, on a A(-5 +2i), B(2-4i) et C(6+4i)
    1. placer ces points ainsi que ceux qui seront définis au fur et à mesure.
    2. Montrer qu'il existe deux points A' et B', d'affixes respectives za' et zb' définis par : 2vectA'B + vectA'C = vectO et 2vectB'A +0vect B'C =vectO
    déterminer za' et zb'
    3. calculer za/za' et zb/zb'. que remarque-t-on ?
    4. En déduire une propriété géométrique des points A, O et A' d'une part, et des points B, O et B' d'autre part.
    5. On note C' le milieu du segment [AB]. Calculer l'affixe zc' du point C'.
    6. Montrer que les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes en O.

    les 3 premiere questions sont juste.
    2. za'=10/3 -4/3i
    zb'= -4/3+8i/3

    3.pour za/za' et zb/zb' j'ai trouver -3/2 au deux.

    apres je seche pour la 4 et 6

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : Nombre complexe ( géométrie )

    za=1,5 za' donc ...
    En plus, ça se voit sur le dessin, si tu n'as pas fait d'erreur.

    La 6 est la conséquence assez évidente de la 4 complétée par le calcul de zc/zc'.

    Cordialement.

  4. #3
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie )

    za = 1.5(za') donc ils sont colinéaire, de meme pour zb.

  5. #4
    gg0

    Re : Nombre complexe ( géométrie )

    Les vecteurs d'affixes za et za' siont colinéaires donc les points O, A et A' ...

  6. #5
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie )

    ils sont aligner et concourant en 0.

    5.zc'= vecAB
    =(zb+za)/2
    =(2-4i-5+2i)/2
    =-3/2+i

    6. après aucun calcul a faire, puisque on sait que a,0,a' et b;0;b' sont concourant en 0 et de meme pour c donc voila.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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