Problee de probabilités conditionnelles.

[invitec4244b24]

J'ai besoind'aide. Voici l'enonce.

Une maladie atteint 10% d'unepopulation.
Un test de depistage vise a detecter si un individu est malade.
C e test devrait etre positif si l'individu est malade, negstif sinon,

Mais il est imparfait:

la probabilite qu'un test soit positif sachant qu l'ndividu est sain est 0.008
la probabilite qu'un test soitnegatif sachant que l'individu est malade est 0.02
on chisiit un individu au hasrd dans la pop
m->individu malade
t->testpositif
La valeur diagnostique est la probabilite qu01 ondividu dont les test est positif est malade, soit, PT(M).

Si la proportion de malades est x avec 0 <= x <= 1,

exprimezla valeur diagnostique d(x)en fct dex.

-----------------J'ai calculé PT(M)= 0.097.avec arbre

Je propose: la valeur diagnostique pour 1prportion de 0.98 malades est 0.097
donc pour x malades on a 0.097x/0.98

Est-ce corrct? Que pensez-vous?
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[gg0]

Bonjour.

Pour la part, je trouve 0,93.
Tu devrais expliquer ce que tu as fait (je n'ai pas trop compris à quoi sert ici un arbre).

Cordialement

[inviteb2304451]

Bonjour,
Tu as bien fais d'utiliser un arbre. C'est une bonne solution.
Rappelons que pT(M) = (pM(T) * p(M)) : p(T)
Or d'après la formule des probabilités totales, p(T) = p(T inter M) + p (T inter M(contraire)) si tu le calcule tu obtient 0.1052
Donc p(T) = pM(T) * p(T) + pMcontraire (T) * p(Mcontraire)
donc pT(M) = 0.098 : 0.1052
donc pT(M) = 0.93

Voila, bonne journée