sens de variation de f

[invite203a0691]

salut tout le monde, j'ai besoin d'une indication dans une ex d'un DM, voila l'énoncé
soit f définie sur R : f(x)= sqrt(9x²+1) - 3x - 2
1- montrer que f est minorée par -2 ( c facile j'ai répondu)
2- trouver le sens de variation de f sur R ( c aussi facile , ca va etre strictement decroissante sur R )
3- montrer que f(]-infini , -1/4 ]) (inclus dans) R+ et f([-1/4 , +infini[) (inclus dans ) ]-2, 0 ] (aussi pas mal)

4- étudier la monotonie de g : x ---> (f(x))² sur R
étudier la monotonie de h : x ---> sin ( f(x) + 1) sur [-1/4 , + infin [

c dans a la 4 eme question que je me bloque. aiddee plizz
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[gg0]

Bonjour.

Tu connais le sens de variation de la fonction carré; il suffit d'appliquer les règles sur le sens de variation de la composée de deux fonctions. Tu peux aussi utiliser la dérivée.

Bon travail !

[invite203a0691]

AH oui merci j navais pas fai attention, donc j'aurai un composé de deux fonctions f(x) et h(x)=x²