bonsoir j'ai un exercice dans mon DM sur les proba mais je n'arrive pas trop
pouvez vous m'aider un peu svp?
voici un résumé de l'énnoncé:
Un concours de sudoku est organisé, et pour participé il faut se présélectionné. Pour cela il faut: réussir au moins 6 grilles sur 10, qui sont proposées au hasard et indépendamment les unes des autres. Sur l'ensemble des grilles proposées on a:
-40% de facile
-30% de moyen
-30% de difficile
un candidat amateur sait qu'il réussit:
-les faciles à 95%
-les moyennes à 60%
-les difficiles à 40%
On se propose de determiner dans ces conditions la probabilité que ce candidat soit préséléctionné
On considère une grille au hasard parmi tout celle prévues à l'epreuve de préséléction
Evénements:
F = "la grille est facile"
M = " la grille est moyenne"
D = "la grille est difficile"
R= "le candidat réussi la grille"
1) a) Traduire les données dans un arbre pondéré
voir fichier joint
b) calculer la proba que la grille soit de niveau difficile et que le candidat la réussisse
P(D n R) = p(D) * p(R) sachant D = 0.3*0.4 =0.12
c) démontrer que ce candidat à 68% de chance de réussir une grille considérée au hasard
0.4*0.95 + 0.3*0.6 + 0.3*0.4= 0.68
2) quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X donnant le nombre de grilles que ce candidats va réussir sur les 10 proposées ? Justifier
Il s'agit de la loi binomiale qui est la loi de proba de la variable aleatoir X donnant ici le nombre de grille que la candidats va réussir sur 10. Cette loi compte le nombre de succés que l'on obtient dans un schema de bernoulli de parametre n et p.
3) On donne l'algorithme suivant qui permet d'obtenir la probabilité pour ce candidat de reussir au max 5 grilles sur 10
a) Completer les pointillésVARIABLES
n est du type nombre
p est du type nombre
q est du type nombre
k est du type nombre
S est du type nombre
DEBUT ALGORITHME
lire n
lire p
q prend la valeur .......
S prend la valeur 0
pour k allant de 0 à 5
DEBUT POUR
S prend la valeur ........ + algobox coeff binomial (n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k)
FIN POUR
AFFICHER S
FIN ALGORITHME
b) quelle valeur de n et quelle valeur de p devra t on entrer pour obtenir le résultat voulu
c) l'algorithme ci contre a été dument complété et exécuté. On obtient 0.18665541
Quelle est la probabilité pour ce candidat d'etre préséléctionné?
Voila, c'est un peu long désolé
la question 3 je ne comprends pas du tout, si quelqu'un peu m'aider svp
merci !!
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