Problème que je n'arrive pas à résoudre

[invited9aee220]

Bonjour,
Je cherche depuis un bon moment la réponse mais en vain.

Voilà l’énoncé :

1) Ecrire de la façon le plus simple possible ( en donnant des valeurs exactes et non des valeurs approchées) :


A= (Racine de 45 + 5)(Racine de 5 -3)
___________________________
4


B= (Racine de 5/3- Racine de 3/5)²



C=Racine de 5*[(Racine de 19-Racine de 13)*(Racine de 19 + Racine de 13)/6]




D= (1/3+1/5)+(2/5*11/3)+(1/3+5/11)



2) Vérifier que A+B+C+D est un nombre entier

Aidez moi svp :'( je n'y arrive vraiment pas j'ai tout essayé !
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[invite621f0bb4]

En décomposant 45 par 9*5, tu remarques que

Or = 3.
Donc tu as :



Je te laisse arranger ça et procéder comme je l'ai fait pour la B, C et D.

[invited9aee220]

Merci mais j'y avais déjà pensé mais je dois avoir un résultat exact et c'est après que je bloque.... je ne vois pas comment développer ça.

[invite621f0bb4]

N B : j'ai fait une faute en recopiant, j'ai oublié un +5 dans la première parenthèse...

Sinon pour développer c'est comme d'habitude, tu as deux termes, donc double distributivité.
est une constante, c'est une valeur exacte, donc un seul membre, un seul nombre si tu préfères.
Et quand on le multiplie par , à ton avis, qu'obtient-on ? (une racine élévée au carré, ça doit te faire tilt...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9aee220]

donc c'est un développement double qu'il faut faire donc

3Racine de 5 * racine de 5 + 3racine de 5 * (-3) + 5 * racine de 5 + 5* (-3)


je me trompe ?

[invite621f0bb4]

C'est ça
Et quand tu réduis tu obtiens quoi ?

[invited9aee220]

je trouve :

3*5 + et là je bloque je ne vois pas comment on peut faire 3 Racine de 5 * (-3)

[invite621f0bb4]

peut s'écrire
D'où 3 Racine de 5 * (-3) c'est aussi .
Et quand on a un produit de trois membres, on peut tout à fait multiplier deux membres entre eux, quelque soit leur place, leur ordre etc...

Ca solutionne ton problème ?

[invited9aee220]

et donc à la fin je trouve 4Racine de 5/4 ce qui donne -1Racine de 5 c'est ça ?

[invite621f0bb4]

4Racine de 5/4 ?
et ce serait égale à -1Racine de 5 ?
Déjà la première réponse n'est pas bonne.
Ecris moi ton développement avec toutes ses étapes que je voie où se trouve l'erreur.
Mais déjà, je vois pas comment tu as fait intervenir une fraction...

[invited9aee220]

Tu veut pas me donner la réponse en entier ? c'est un problème noter et j'ai pas envie d'avoir une sale note.

[invite621f0bb4]

Non je ne peux pas te donner la réponse en entier, ça te serait complètement inutile. C'est pourtant pas compliqué, recopie la première ligne de ton développement et je te dirais là où tu bloques.
Et inutile d'attendre une réponse d'un des membres de ce forum...

[invited9aee220]

j'ai fait :
(3 Racine de 5+5) (Racine de 5 -3)/4
= 3 Racine de 5 * Racine de 5 + 3 Racine de 5 * (-3) + 5Racine de 5 + 5 * (-3) Le tout divisé par 4
= 3*5 + (-9)Racine de 5 + 5Racine de 5 + (-15) Le tout divisé par 4
=-4 Racine de 5 + (-15) +15 le tout divisé par 4
= -4 Racine de 5 /4
= -1 Racine de 5

où est l'erreur ?

[gg0]

Bonjour.

J'examine ton calcul :

(3(sqrt(5)+5) ( (sqrt(5)-3)/4 ??? il y a 6 parenthèses ouvrantes mais 4 fermante, donc c'est mal écrit, on ne peut pas savoir. J'essaie de deviner :

Si c'est ça, alors il faut appliquer des règles de calcul sur les fractions ou sur les multiplications divisions. par exemple : Pour multiplier une fraction par un nombre, on multiplie son numérateur par ce nombre.

= 3(sqrt(5) * (sqrt(5) + 3(sqrt(5) * (-3) + 5(sqrt(5) + 5 * (-3) Le tout divisé par 4 ??? Totalement incompréhensible, toujours des parenthèses en trop ou pas fermées, le 3 du début qui multiplie tout réapparaît en cours de route, mais pas partout ! manifestement, tu calcules plus vite que tu n'en es capable.
Donc calcul à reprendre, en faisant une seule opération à la fois. Si tu essaies à la fois de multiplier par 3 et de développer les produits de parenthèses, tu n'y arriveras pas, tu ne sais pas faire.

En conclusion :
Réécrire correctement ce que tu veux calculer. Ne mettre des parenthèses que là où elles sont nécessaire (mais partout où elles le sont, en mettant les deux : ouvrante et fermante). Faire les opérations lentement, mais justes. rappel pour multiplier trois nombres, on en multiplie deux, puis on multiplie ce qu'on a obtenu par le troisième.

Cordialement.

[invited9aee220]

mais comment vous faites vos racine carrées ? moi sa marche pas.

[invite621f0bb4]

Oulalala, j'avais pas remarqué que le tout était divisé par 4...
De toutes façons gg0 a raison.

Néanmoins, , je suis d'accord oui, je suis désolé... (bon gg0 avait pas l'air du même avis donc il me fait douter mais ça m'air l'air correct en tout cas ^^)

[gg0]

TheEvilAngel :

Pour faire des racines carrées, lire http://forums.futura-sciences.com/ma...-formules.html
Sinon, est-ce bien le calcul que j'ai écrit ? Si oui, le résultat n'est pas (inutile de multiplier par 1).