Domaine de définition de fonction

[invitef1e7f50f]

Bonjour,

J'ai quelque soucis pour déterminer les ensembles de définitions suivants de par le fait que je suis autodidacte d'où un manque de connaissances.

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Pour , il faut dire que la fonction est définie pour tous tel que et .
Soit la première condition est .
C'est à la deuxième condition où je bloque... Je crois qu'il faut utiliser l'identité remarquable de type soit . Malheureusement , même en l'utilisant je n'arrive par à isoler le .

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Pour , la fonction est définie pour tous tel que soit .
Comment faire pour se débarrasser de la racine carré? Je pensais à l'annuler en multipliant par mais je ne suis pas sûre de moi...

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Pour , la fonction est définie pour tous tel que .
Là j'ai essayé de me ramener à une équation du type ... Le problème c'est je trouve pas de solutions pour cette équation. Je trouve: donc la solution n'admet pas d'équation... Ce qui m'amène à dire que je me suis trompé... Ce n'est pas possible de ne pas pouvoir déterminer un domaine de définition?

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Pour, la fonction est définie pour tous tel que et soit et donc .
Le problème c'est que je crois reconnaitre une identité remarquable du type . Doit on utiliser l'identité remarquable ou mon raisonnement est juste? Ou est ce encore autre chose? ...

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
PS: J'ai mis en spoil mon raisonnement par souci de lisibilité.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
pour le 1) il faut que (2x-8)² différent de 0 soit 2x-8 différent de 0 , je te laisse finir
pour h(x) , sous le radical il faut une entité positive et le dénominateur différent de 0 , pour se débarrasser du radicale , on élève au carré .

[invite8d4af10e]

Pour m(x) , c'est bon , pas besoin d’identité remarquable , le raisonnement est bon .

[invite8a314b22]

pour g(x) il faut que (x-3) soit supérieur ou égal à 0 car la fonction racine n'est défini que sur , et (2x-8) différent de 0 car la fonction 1/x n'est pas défini en 0.
pour h(x) il faut car 1/x n'est pas défini en 0 et x >= 0 car la fonction racine n'est défini que sur .
pour l(x) pareil
pour m(x) il faut que les deux choses qui sont en dessous des racines soit supérieur ou égal à 0 pour les même raisons.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

pour l(x) , tu sais que est toujours x²>=0 , si on ajoute 1 alors .....

[invitef1e7f50f]

Tout d'abords, un grand merci. Voici ce que j'ai pû faire avec vos conseils.

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est définie pour tous tel que et
La première condition est donc
Pour trouver la deuxième condition on fait:
soit car


que l'on peut simplifier ce qui donne
Soit la deuxième condition est
Donc

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est définie pour tous x tel que et
Pour trouver la première condition:


(On élève au carré pour se débarrasser du radical)

(On multiplie par -1 pour se débarrasser du signe - devant)

Donc ne sera pas inclus -1 dans le domaine de définition

La deuxième condition:

(Encore une fois on élève au carré pour se débarrasser du radical)

Donc x devra etre aussi supérieur ou égal à 0

Soit que l'on note aussi R+

Pour je ne comprends pas... Justement je n'arrive pas à la une forme puisque en déplaçant le +1 au membre de droite de l'équation, il devient -1... et si c'est négatif alors l'équation n'admet pas de solutions...

Enfin, je ne fais pas puisque le raisonnement était juste.

Pourrait on me dire me préciser plus pour et me dire si et sont juste?
Merci et dsl de demander autant d'aide... C'est un peu dérangeant :S

[invite8a314b22]

pour g c'est bon, par contre h non = 0 donne x=1 et non -1.
Enfin pour l le domaine de définition est l'axe des rééls car est strictement positif.

[invitef1e7f50f]

Merci beaucoup.
J'ai compris...

[invite8a314b22]

ah super c'est ça le principal n'hesite pas