Help ! Exercice 1ere S

[invitee40a6e77]

Bonjour à tous, voilà je suis en première S cette année et je dois rendre un DM à la rentrée... Tous les exercices sont faits sauf un qui me donne du fil à retordre depuis le début des vacances.

C'est un problème ouvert dont voici l'énoncé:
"OIAJ est un carré. M est un point à l’intérieur du carré, P et Q sont situés respectivement sur les cotés [AJ] et [OJ], distincts des sommets, tels que PMQJ soit un carré. Etablir une conjecture portant sur les droites (OP), (AQ) et (IM) et la démontrer. Ce résulat est-il encore vrai si OIAJ est un parallélogramme ?"

En attente de vos réponses. Cordialement. Dorian.
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[gg0]

Bonsoir.

Comme c'est un "problème ouvert", ce qui compte, c'est ce que tu auras fait toi. Donc attaque-toi au sujet, expérimente, fais plusieurs dessins pour voir, ou utilise un logiciel de géométrie dynamique si tu connais.
C'est ton travail qui compte, pas ce qu'on pourrait te dire : Ton prof te met en situation de mathématicien, pour te faire progresser, profite de l'occasion...

Cordialement.

[invitee40a6e77]

Bonsoir, j'ai effectivement utiliser Geogebra et j'en est déduit que les droites étaient concourantes. Cependant comment le démontrer ? J'ai d'abord penser à la symétrie mais les droites sont aussi concourantes pour le parallélogramme donc j'ai écarté cette hypothèse. J'ai beau chercher je ne trouve pas, donc si vous avez un petit tuyau...
Merci, cordialement.