Bonsoir,
Je n'arrive point à faire les questions 3,4 et 5 de l'exercice 1, j'aimerais avoir des explications pour pouvoir au moins répondre à la question 3 et avancer.
Et dans l'exercice 2, même problème, je n'ai pas réussi à faire les questions 2 et 3.
Quelqu'un pourrait m'aider ? Merci.
Le DM est dans la pièce jointe
3)il suffit de calculer P(x-1) et faire P(x)-P(x-1) et ça te donnera le résultat .
Je l'ai déjà fait
P(x-1) = [a(x-1)^3 + b(x-&)² + c(x-1)]
P(x-1) = [a(x^3 - 3x² +3x -1 ) + b ( x²+2x+1) + c(x-1)à ]
P (x-1) = ax^3 - 3ax² +3ax -a +bx² - 2bx +b+cx - c
Ensuite je fait P(x) - P(x-1) =ax^3 +bx² + cx - (ax^3 - 3ax² +3ax -a +bx² - 2bx +b+cx - c)
= ax^3 +bx² + cx -ax^3 + 3ax² -3ax +a -bx² + 2bx -b-cx + c
ce qui donne 3ax² - 3ax + a + 2bx -b +c
Et apres je ne sais plus quoi faire
y a une erreur dans le calcul de (x-1)²Envoyé par laaettittia
P(x-1) = [a(x-1)^3 + b(x-1)² + c(x-1)]
P(x-1) = [a(x^3 - 3x² +3x -1 ) + b ( x²-2x+1) + c(x-1)à ]
P (x-1) = ax^3 - 3ax² +3ax -a +bx² - 2bx +b+cx - c
Ensuite je fait P(x) - P(x-1) =ax^3 +bx² + cx - (ax^3 - 3ax² +3ax -a +bx² - 2bx +b+cx - c)
= ax^3 +bx² + cx -ax^3 + 3ax² -3ax +a -bx² + 2bx -b-cx + c
ce qui donne 3ax² - 3ax + a + 2bx -b +c
Et apres je ne sais plus quoi faire
3ax² - 3ax + a + 2bx -b +c = x² + x(2b-3a)+a-b+c
et
x² + x(2b-3a)+a-b+c =x²+0*x+0 donc ....
Je pense avoir compris.
x² + x(2x3 - 3x2) + 2- 3 + 1 = x²
Donc a= 2
b = 3
c = 1
Est-ce bon ?
L’énoncé dit que P(x) est un polynôme de degré 3 , il te dit de calculer a ,b,c tq P(x)-P(x-1)=x²
P(x)-P(x-1)=x² + x(2b-3a)+a-b+c
et
P(x)-P(x-1)=x²
donc x² + x(2b-3a)+a-b+c =x²
deux polynômes sont égaux s'ils possèdent les mêmes coefficients ; donc , j’écris x² comme x² + x(2b-3a)+a-b+c mais comme je n'ai que x² ; les autres termes sont nuls 0
x² + x(2b-3a)+a-b+c =x² + 0*x+0
c'est mieux ?
Oui merci c'est plus claire !
je trouve P(x)-P(x-1)=3ax²+x(2b-3a)-b+c
y a une erreur quelque part .
Bon bah je vais refaire le calcul et voir ou l'ai fait une erreur
