Suite récurrente

invitef4cd34a3 · 03/01/2013, 20h59

Bonsoir à tous,
voilà, j'ai une question en ce qui concerne les suites récurrentes,
Quand on a une suite récurrente, on peut considérer la relation de récurrence $\text{[math]}$
donc quand on a une suite définie par: $\text{[math]}$ on peut considérer une fonction $\text{[math]}$
Mais qu'en est-il d'un suite définie par $\text{[math]}$ , peut-on alors écrire $\text{[math]}$ ?

et de même pour une suite définie par $\text{[math]}$ , peut-on écrire $\text{[math]}$ ?

c-à-d pour la première on écris $\text{[math]}$
Pour la 2^éme sa sera $\text{[math]}$
pour la 3^éme sa sera $\text{[math]}$
Etc...

Dites moi si j'ai bien tout compris.

**gg0** · 03/01/2013, 22h02

Oui,

sauf que pour la première $U{n+1}=2-\frac{1}{U_n}$ ce sera $U_{n+1}=f(U_n)<br />$ , pour la deuxième $U_n=3+\frac{4}{U_{n-1}}$ ce sera s $U_n=f(U_{n-1})$ et pour la troisième $U_{n-1}=\sqrt{5}+\frac{5}{U_{n-2}}$ ce sera $U_{n-1}=f(U_{n-2})$ , et que dans tous les cas, pour les n convenables, on aura $U_{n+1}=f(U_n)<br />$ , puisque le nom de l'indice n'a pas de signification (*).

Cordialement.

(*) U₇ c'est U_n pour n=7, ou U_n+1 pour n=6 ou U_n-2pour n=9. Aucune importance ce n, U₇ est bien déterminé par une méthode.

invitef4cd34a3 · 04/01/2013, 12h48

Oui je vois, c'est plus clair maintenant, merci pour l'aide.

Suite récurrente