Equations trigonométriques

[invite5ca106c3]

Bonjour,

J'ai besion d'aide pour trouver les solutions de l'équation : cos x = sin x dans l'intervalle ]-pi ; pi]. Si vous auriez une piste s'il vous plait cela m'aiderais beaucoup. Merci d'avance
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[Lil00]

Bonjour,

J'ai besion d'aide pour trouver les solutions de l'équation : cos x = sin x dans l'intervalle ]-pi ; pi]. Si vous auriez une piste s'il vous plait cela m'aiderais beaucoup. Merci d'avance

Tu as dû voir en cours des formules qui donnent cos(x+pi), cos(pi-x), cos(x+pi/2), des choses comme ça.
Mais le plus simple est de visualiser tout cela sur un cercle trigo.

[invite5ca106c3]

Effectivement j'y suis parvenu
Mais il me reste une équation auquel je n'arrive pas à trouver la ou les solution(s), la voici :
2sin(x+pi/5)-1=0

[invite5ca106c3]

Effectivement j'y suis parvenu
Mais il me reste une équation auquel je n'arrive pas à trouver la ou les solution(s), la voici :
2sin(x+pi/5)-1=0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

si tu poses u=sin(x+pi/5) , comment tu résous cette équation 2u-1=0 ?

[invite5ca106c3]

u=1/2 qui équivaut à sin pi/6 ?

[invite8d4af10e]

u=1/2 , comme u = sin(x+pi/5) donc sin(x+pi/5) = 1/2 =sin (Pi/6)
donc x+Pi/5= ...............

[invite5ca106c3]

x+pi/5=pi/6+2kpi ou -pi/6+2kpi

[invite8d4af10e]

que vaut sin(- Pi/6) ?

[invite5ca106c3]

sin (-pi/6)=-1.5

[invite8d4af10e]

l’équation de départ est sin(x+pi/5) = +1/2