Géométrie complexe

[invite79b6cd04]

Bonsoir,
Je bloque sur un point de cours, je n'arrive pas à comprendre comment interpréter géométriquement un argument.
Par exemple, j'ai trouvé un exercice me donnant une fonction f(z)=z'=(z+2+2i)/(z+2-2i)
On note A et B les points du plan complexe d'affixe respective zA=-2+2i et zB=-2-2i
On me demande de calculer f(2i) et f(i), je trouve respectivement 2i+1 et (1+8i)/5.
Et c'est la que je bloque: interpréter géométriquement le module de z' et en déduire un ensemble E des points M tels que le module de z'=1
Pouvez-vous me mettre sur la voir? Merci
-----

[invite00e5ff84]

bon soir juste une remarque c que z'= (z-zB)/(z-zA)
géométriquement l'argument de z' c'est l'angle construite entre les vecteurs z-zA et z-zB respectivement

[invite00e5ff84]

bon pour l'ensemble des points M tel que module de z'=1
tu pose z=x+iy tu aura Module de (x+2+i(2+y))= Module de (x+2+i(y-2)) tu devellopera les calcules tu aura une equation de droite ou d'une cercle par
par exemple

[invite79b6cd04]

Merci je comprends mieux maintenant!

[A voir en vidéo sur Futura]