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Carrés dans un rectangle



  1. #1
    DrKShWx

    Question Carrés dans un rectangle


    ------

    Bonjour, j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre.
    Je dois trouver le nombre de carrés identiques que je peux placer dans un rectangle de 5.4 par 3. Sachant qu'il faut en mettre le moins possible. Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Lil00

    Re : Carrés dans un rectangle

    Bonjour,
    Il doit manquer une partie de l'énoncé, je ne comprends pas ce que veut dire "placer des carrés dans un rectangle".

  4. #3
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Il faut remplir le rectangle de 5.4 par 3 de carrés identiques, mais il faut en mettre le moins possible. Rectification: je dois aussi trouver la mesure du côté de chaques carrés.
    Dernière modification par DrKShWx ; 04/01/2013 à 16h53.

  5. #4
    Lil00

    Re : Carrés dans un rectangle

    Je te propose de nommer x le côté du carré, n le nombre de carrés.

    Quelles relations peux-tu écrire entre x, n, 5.4 et 3 ?

  6. #5
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Je crois que finalement je vais noter exactement l'énoncer.
    On veut recouvrir, sans découpes, le sol d'une pièce rectangulaire de 540 cm de long et de 300 cm de large (sur ma feuille j'en ai fais un de 5.4 par 3) par des dalles de moquettes carrées, toutes identiques. Sachant que l'on veut utiliser le moins de dalles possible, quelle doit être la mesure du côté de chacune de ces dalles ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gerald_83

    Re : Carrés dans un rectangle

    Bonjour,

    Ok pour l'énoncé mais essaye de faire comme te l'a proposé Lil00, met ton problème en équation

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  10. #7
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Comment ça ?

  11. #8
    Lil00

    Re : Carrés dans un rectangle

    soit n le nombre de dalles.
    soit x la longueur du côté d'une dalle.
    Quelles relations peut-on écrire entre n, x, 540 et 300 ?

    Ou encore,
    soit n le nombre de dalles dans la longueur de la pièce
    soit p le nombre de dalles dans la largeur de la pièce
    soit x la longueur du côté d'une dalle.
    Quelles relations peut-on écrire entre n, p, x, 540 et 300 ?

  12. #9
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Je suis sincèrement désoler car je ne comprends pas cette histoire de relations, je suis en 3e et du coup je n'arrive pas vraiment à comprendre.

  13. #10
    jamo

    Re : Carrés dans un rectangle

    tu connais la surface d'un rectangle ?
    si oui ; merci de la donner .

  14. #11
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    si la surface est l'aire alors c'est Lxl

  15. #12
    jamo

    Re : Carrés dans un rectangle

    imagine que le rectangle est le sol de ta chambre avec les mêmes dimensions et que tu dois mettre des dalles carrées de coté a , combien tu peux en mettre ?

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  17. #13
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    J'arrive a en mettre 6 sur un schéma mais il reste de l'espace :/

  18. #14
    jamo

    Re : Carrés dans un rectangle

    ton premier message : Sachant qu'il faut en mettre le moins possible

  19. #15
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Bah la j'en ai mis 2 grosses dalles mais il reste de l'espace dans le rectangle, il n'y aurait pas un calcul permettant de résoudre le problème ?

  20. #16
    jamo

    Re : Carrés dans un rectangle

    si tu prends un carré de coté a , c'est quoi sa surface ?

  21. #17
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Je crois avoir trouvé la solution en faisant un algorithme, ce qui ma donner: 4 dalles de 60 cm de côté

  22. #18
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Oups, grosse erreur

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  24. #19
    jamo

    Re : Carrés dans un rectangle

    et tu ne peux pas la trouver sans algo ? à partir de la surface du carré qui vaut .... , en disant qu'il en faudra N .....
    tant pis pour nous

  25. #20
    gerald_83

    Re : Carrés dans un rectangle

    Re,

    Bien sûr qu'il y a un calcul permettant de trouver le nombre de dalles et leurs dimensions. Pour ça il faut mettre en application ce qu'a indiqué Lil00 plus haut.
    Tu connais les dimensions du rectangle, le fait que les dalles sont carrées, à toi de voir par le calcul pour qu'il y ait un nombre de dalles entières sur la longueur et la largeur du rectangle, le reste en découlera automatiquement
    Dernière modification par gerald_83 ; 04/01/2013 à 19h07.

  26. #21
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    9 dalles sur la longueur, 5 dalles sur la largeur. 45 dalles en tout. l'aire du rectangle de 162000 cm divisé par 45 = 3600. 3600 étant la surface, racine carrée de 3600 est 60. donc 45 dalles de 60 cm de côté. Est-ce bon ?

  27. #22
    gerald_83

    Re : Carrés dans un rectangle

    C'est ce que j'ai trouvé aussi mais pourrais tu mettre ton calcul ou ton raisonnement ?

    Note qu'une aire est en cm² et pas en cm

  28. #23
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Oui c'est vrai en cm² c'est mieux ^^.
    Mon raisonnement: Je cherche le PGCD de 540 et de 300.
    Donc 540=300*1+240
    300=240*1+60
    240=60*4+0 Donc le PGCD est 60.

    540/60=9. 300/60=5. 9*5=45
    Donc 45 dalles au max
    540*300=162000 cm. Donc l'aire du rectangle est de 162000 cm².

    162000/45=3600. Donc 45 dalles de 3600 cm². racine carrée de 3600=60.
    Donc 45 dalles de 60 cm de côté.

  29. #24
    gerald_83

    Re : Carrés dans un rectangle

    OK super

  30. Publicité
  31. #25
    DrKShWx

    Re : Carrés dans un rectangle

    Je vous remercie tous !

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