Bonsoir j'ai un exercice a faire pour la rentr´´e mais je n'arrive pas a repondre aux questions 2b et 2c. Voici l'ennoncé et mes réponses.

f est la fonction définie sur R par: f(x)=x3-3x+1
C est la courbe representative dans un repère.

1. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2. On note y=mx+p cette équation

y= f'(a)(x-a)+f(a).
= 3(1/2)2-3(x-1/2)-((1/2)2-3*1/2+1)
=-9/4 (x-1/2)-3/8
=-9/4x+9/8-3/8
=-9/4x+6/8
=9/4x+3/4
2.a) Pour tout nombre réel x, on pose: d(x)=f(x)-(mx+p)
Vérifier que d(x)=(x+1)(x2-x+1/4)

(x)-(mx+p)=x3-3x+1-(-9/4x+3/4)=x3-3/4x+1/4

(x+1)(x2-x+1/4)=x3-3/4x+1/4

les deux informations ont les mêmes resultats donc d(x) ce justifie.

b)Étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.

j'ai fait des tableaux de signes de (x+1) et de )(x2-x+1/4) et je trouve que d(x) est négatif ]-,-1[ et positif ]-1,+[

c)En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.

Merci de m'aider pour les question 2b) et 2c)

Merci d'avance !!!