Dérivée de fonction exponentielle

[invite7aa313be]

Bonjour,

Je dois dériver deux fonctions mais je n'y arrives pas. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

f(x)= x e^(1-x) et g(x)= x²e^(1-x)

Merci beaucoup
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Il suffit d'utiliser les 2 formules suivantes :

[invite8d4af10e]

Bonjour
pour f(x) utiliser (uv)'=.... avec u =x et v= exp(1-x) , u'= ? ; v'= ?
même chose pour g
edit : Joyeuses Pâques

[invite7aa313be]

Pour f'(x) j'ai trouvé
f'(x)=e^(1-x)-x+xe^(1-x)
Mais je suis pas sure de moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

c'est faux , cf message 2 ou 3 comme tu veux

[invite7aa313be]

Est ce que l'on trouve
f'(x)= 1*e^(1-x)+x(-1e^(1-x))

[invite8d4af10e]

oui c'est bon , tu peux factoriser par exp(1-x)

[invite7aa313be]

Donc ca donne
f'(x)=e^(1-x)[1-x] ?

[invite8d4af10e]

plutôt (1-x)exp(1-x), g(x) maintenant

[invite7aa313be]

Est ce que ca donne

g'(x)=2x*e^(1-x)+x²*-1e^(1-x)

[invite8d4af10e]

oui mais penses à factorise par .....

[invite7aa313be]

Est ce que ca donne ca ?
g'(x)= e^(1-x)|2w-x²)

[PlaneteF]

Est ce que ca donne ca ?
g'(x)= e^(1-x)|2w-x²)

Bonsoir, ... tu peux encore factoriser !