Dérivée de fonction exponentielle

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 16h23

Bonjour,

Je dois dériver deux fonctions mais je n'y arrives pas. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

f(x)= x e^(1-x) et g(x)= x²e^(1-x)

Merci beaucoup

**PlaneteF** · 05/01/2013, 16h27

Bonsoir,

Il suffit d'utiliser les 2 formules suivantes :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**jamo** · 05/01/2013, 16h28

Bonjour
pour f(x) utiliser (uv)'=.... avec u =x et v= exp(1-x) , u'= ? ; v'= ?
même chose pour g
edit : Joyeuses Pâques

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 16h38

Pour f'(x) j'ai trouvé
f'(x)=e^(1-x)-x+xe^(1-x)
Mais je suis pas sure de moi

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**jamo** · 05/01/2013, 16h46

c'est faux , cf message 2 ou 3 comme tu veux

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 17h02

Est ce que l'on trouve
f'(x)= 1*e^(1-x)+x(-1e^(1-x))

**jamo** · 05/01/2013, 17h07

oui c'est bon , tu peux factoriser par exp(1-x)

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 17h14

Donc ca donne
f'(x)=e^(1-x)[1-x] ?

**jamo** · 05/01/2013, 17h32

plutôt (1-x)exp(1-x), g(x) maintenant

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 17h45

Est ce que ca donne

g'(x)=2x*e^(1-x)+x²*-1e^(1-x)

**jamo** · 05/01/2013, 18h09

oui mais penses à factorise par .....

**GossipGirl27** · 05/01/2013, 19h57

Est ce que ca donne ca ?
g'(x)= e^(1-x)|2w-x²)

**PlaneteF** · 05/01/2013, 20h00

Envoyé par GossipGirl27

Est ce que ca donne ca ?
g'(x)= e^(1-x)|2w-x²)

Bonsoir, ... tu peux encore factoriser !

Re : Dérivée de fonction exponentielle