Devoir maison de mathématiques de première s

[lilouay]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pendant les vacances mais j'ai beaucoup de mal.J'ai réussie à faire le premier execice de ma feuille mais je n'arrive pas les 2 autres.
Exercice 2:
Soit ABC un triangle non aplati.I et J les milieux respectifs de BC et AC.
On considère les points M,N et P définis par les égalités vectorielles: AM=a AB,CN=a CA et CP=a BC ou a désigne un réel quelconque.
1) Existe-t-il des valeurs du réel a pour lesquelles les points M,N et P sont alignés? Si oui,déterminer les toutes et si non, expliquer pourquoi.
2)Existe-t-il des valeurs du réel a pour lesquelles les droites (MI) et (NP) sont parallèles? Si oui,déterminer les toutes et si non, expliquer pourquoi.

Exercice 3:
Le plan est rapporté à un repère (O,i,j).Pour tout réel m,on cosidère la droite delta m d'équation (m+2)x+(m au carré -1)y+m au carré+m+1=0.
1)Déterminer si elles existent les valeurs de m pour lesquelles delta m
a)est parallèle à l'axe des ordonnées.
b)est parallèle à l'axe des abcisses.
c)passe par l'origine.
d)admet un vecteur directeur u(1,2).
2)tracer les droites delta 0,delta 1,delta -2.montrer qu'elles sont concourantes en un pont M dont on précisera les coordonnées.
3) montrer que pour toutes valeurs de m,M appartient à delta m.

Pour l'exercice 2 je penses qu'il faut utiliser la cilinéarité des vecteurs mais je bloque sur le fait que l'on ne nous donne pas de valeurs et pour l'exercice 3 je suis totalement perdue
Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Valeurs ou pas, tu peux écrire ce que tu propose de faire. Vas-y, commence ...

[lilouay]

Merci beaucoup de vous intérésser à mon devoir car je suis en grande difficullté et mes notes en témoignent aussi ce trimeste Pour l'exercice 2 je pensaischercher si les vecteurs NM et NP sont colinéaires afin de prouver un alignement, mais pour cela il faut voir si il y a une proportionnalité entre les valeurs des vecteurs. Mais sans valeurs? Ou peut etre les valeurs qu'ils attendent sont de la forme 1/3 de....
Enfet je ne sais pas trop par ou commencer et encore moins pour démontrer les droites parallèles.
J'espère que vous pourez m'indiquer le commencement,merci d'avance.

[gg0]

Le calcul vectoriel est justement fait pour travailler sans les valeurs, comme le calcul algébrique. Donc il faut t'y mettre sans imaginer que ça va donner des choses habituelles puisque tu apprends un nouveau domaine.

Ici, il y a quelque chose de fondamental : le triangle ABC à partit duquel tout est construit. Donc on va esayer de se ramener à des vecteurs donnés par les trois points A, B et C. Il y en a 6 simples et non nuls, mais 2 permettent de tous les écrire, et par exemple (vérifie qu'on peut obtenir les autres ,, et avec ces deux).

Donc tu vas exprimer et à partir de ces deux vecteurs et (relation de Chasles avec A ou B ou C, puis l'énoncé).

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[lilouay]

D'accord je vais essayer sans valeurs mais à la fin il faudra quand meme répondre à la question si il existe des valeurs du réel a pour lesquelles les points M,N et P sont alignés et pour lesquelles les droites (MI) et (NP) sont parallèles.
En appliquent la relation de chasle au vecteur AB on obtient AB=AC+CB et pour le vecteur AC on obtient AC=AB+BC.
Après pour la relation de ces 2 vecteurs avec les vecteurs NM et NP je ne vois pas trop comment faire. Il faut peut etre commencer par ecrire l'égalité vectorielle AB+AC=NM+NP et déveloper: AC+CB+AB+BC=NM+NP.
Mais je ne sait pas si c'est la bonne démarche car je ne voie pas trop le lien entre ces vecteur.
Pouvez vous m'indiquer comment entamer une démonstration vectorielle afin de repondre au question et je penses que ce serait bénéfique pour moi que je sache bien faire cela pour les prochain controles. MERCI pour vos réponses si rapides et surtout de vous intérésser à mon sujet

[lilouay]

Pouvez vous m'aider encore un peu svp?

[Lil00]

Bonjour,

Je ne comprends pas comment tu trouves AB+AC=NM+NP.
A mon avis, il faut que tu partes de ce qu'on te donnes dans l'énoncé : AM=a AB,CN=a CA et CP=a BC.

[gg0]

Et il serait bon que tu comprennes ce que je t'ai proposé de faire (que tu n'as pas fait !!) donc lire en essayant de comprendre (ce n'est pas des maths, c'est du français).

Indication :

[lilouay]

J'ai commencer par faire une égalité car en cours il nous a conseiller ça avant de développer.desole mais je ne comprend pas, je suis bloquée car je ne sais pas quoi faire et comment avez vs trouve NM=NC+CA+AM? Merci d'avance pour vos réponses car j'ai vraiment du mal avec les vecteurs.....

[invite00e5ff84]

il a trouvé la relation d’après la règle de shal !!!

[lilouay]

Ah d'accord merci, mais qu'elle étape je doit faire pour trouver les valeurs de mes 3points si ils sont alignés? Merci d'avance

[lilouay]

?? Svp une indication

[Lil00]

il a trouvé la relation d’après la règle de shal !!!

Ca s'appelle la relation de Chasles.

[Lil00]

Ah d'accord merci, mais qu'elle étape je doit faire pour trouver les valeurs de mes 3points si ils sont alignés? Merci d'avance

Trouver une relation entre MN, NP et les vecteurs que tu connais, faisant intervenir les points A, B, C.
Pour cela, tu as les relations données dans l'énoncé : AM=a AB,CN=a CA et CP=a BC

[lilouay]

Je ne vois pas la relation entre tous ces points mais j'ai trouvée certaine égalité, cela peut m'être utile? MP=MB+BP,MP=MN+NB+BP et NM=NC+CA+AM et NP=NA+AP. Après le rapport entre tous je n'arrives pas a le trouver merci

[Lil00]

Tu n'utilises toujours pas ce qu'on te donne dans l'énoncé : AM=a AB,CN=a CA et CP=a BC

Alors oui, tu as compris qu'avec Chasles, on pouvait écrire MN = MA + AC + CN
Donc ensuite... MN =
(le but est d'avoir une expression qui ne fait plus intervenir que les points A,B,C et non plus M,N ou P.)

[lilouay]

MN=a AB + AC + a CA mais après quoi faire? Merci

[Lil00]

Bravo, tu avances .

Ne perdons pas de vue le but, qui est de voir à quelle(s) conditions M, N et P sont alignés. Donc d'écrire une relation du genre MN = k MP. (ou k NP)

Donc :
1/ Dans ton expression, tu peux regrouper AC + a CA pour avoir une somme de 2 vecteurs.
2/ Faire la même chose avec MP ou NP

[lilouay]

Ça me fait plaisir que vous me dites que j'avance enfin MN=a AB+ a AC ? Et MP=a AB+AP. C'est ça? Merci d'avance

[Lil00]

MN=a AB+ a AC ?

Non, tu avais MN = a AB + AC + a CA
Or CA = -AC
Donc MN = a AB + ??? AC

On verra le reste après.

[Lil00]

Et une remarque générale : on est bien d'accord qu'on a omis les flèches sur les vecteurs parce que c'est plus simple à écrire et qu'on sait toutes les deux de quoi on parle, mais ne fais surtout pas ça dans ta copie !!

[lilouay]

Oui je suis d'accord pour les flèches MN= a AB+ 0 AC ou MN=aAB+a car le vecteur AC et CA s'annulent. Merci

[gg0]

Lilouay,

tu es un peu désespérante ! Tu écris, tu écris, ... mais tu n'appliques aucune règle, donc tu écris des c...
MN=NC+CA+AM
Or AM=a AB,CN=a CA et CP=a BC
MN= AM+CA+NC mais c'est CN qu'on connaît
MN=AM+CA-CN
MN=aAB+CA-aCA
et ça ne "s'annule pas" de même que, si tu me dois 5 fois 2 euros et que tu me rends 2 euros, ça n'annule pas ta dette !!!
Par contre, tu peux factoriser CA (ou compter combien tu as de CA au total). C'est une technique de calcul de base, qu'on t'a appris déjà !!

Ensuite, à toi de faire quelque chose de sérieux, bien calculé avec NP en regardant comment N et P sont reliés aux points de base ABC.

[lilouay]

D'accord merci pour vos indications, je vais eseiller demain et je vous redis

[lilouay]

En factorisant l'expression MN=aAB+CA-aCA, j'obtient MN=aAB+(1-a)CA.
Maintenant pour NP j'hésite mais voilà ce que j'ai fait: NP=NC+CA+PB+BA
=-CN+CA+PB+BA
=-aCA+CA+PB+BA
=(1-a)CA+PB+BA
ou peut etre que c'est NP=NC+CA+CB+CP
=(1-a)CA+CB+aBC
=(1-a)CA-BC+aBC
=(1-a)CA+(-1+a)BC
=(1-a)CA(-1+a)BC
Voilà j'hésite entre ces 2 possibilités mais je serais plus pour la deuxième car CP=a BC.
Après pour répondre à la question je penses que les 3 points peuvent etre alignés à un moment mais après je ne vois pas comment avec l'aide de ce que l'on vient de faire on peut leurs conner des valeurs??
En tout cas merci encore de vous intéressez à mon devoir car sans vous c'était la cata.... et désolé d'etre un peu désespérante
Mais j'ai juste peur de ne pas finir à temps...
Merci

[lilouay]

Svp pouvez vous m'aider encore un peu,merci.

[gg0]

Quand je pense que je t'ai donné la méthode dans me message #4 et que tu en es au message #26 ... sans avoir appliqué la méthode ...
Je te demandais de décomposer avec les vecteurs AB et AC. Bon disons que pour MN, tu as utilisé CA à la place de AC. Donc pour NP, il va falloir avoir aussi seulement AB et CA. ce que tu ne fais pas !!
et en plus, tu triches (tu n'applique aucune règle, tu imites sans comprendre !!!)
Tu as une chose à savoir au départ sur les vecteurs, c'est la relation de Chasles. La comprendre (c'est simple) et l'employer. Sans trafiquer les expressions (tricher).

NP=NC+CA+PB+BA est faux ! Qu'est-ce que tu es allée inventer ?
NP=NC+CA+CB+CP aussi ;

ça ressemble, comme le basket ressemble au football (dans les deux cas, il y a un ballon), mais si tu donne un coup de pied dans le ballon au basket, tu triches, tu fais une faute.

Donc arrête d'imiter, et applique les règles (sinon, tu perds ton temps).

Cordialement.

"j'ai juste peur de ne pas finir à temps" Tant pis si tu ne finis pas, si tu as appris à faire des maths (manifestement, tu n'en faisais pas jusque là). C'est à dire compris qu'il y a des règles, qu'on les applique aux situations et qu'en dehors de ça, il n'y a rien (en maths).

[lilouay]

Je penses que votre "MÉTHODE" est peut être courte pour un tel travail, je ne vois pas en quoi ce message aurait pu m'aider!!! En tout cas j'espère pas que vous expliquez des maths à d'autres personnes car je les plains... Et je penses que nous n'avons pas la même notion de TRICHER car si pour vous essayer de résoudre un problème comme on peut et bah dans ce cas la tous les élèves triches a longueur de temps!!! Après je ne vois pas le rapport entre des mathématiques et du basket mais apparemment vous vous le voyé. Merci mais je penses que je n'ai pas besoin de vous pour comprendre les règles du basket car moi même j'en fait.. Mais bon cela doit être dans votre vocation de vouloir tout enseigner a longueur de journée et vous ne devez pas avoir mieu a faire!!! Après je ne vous permet pas de juger mon niveau en maths car vous ne connaissez pas mon niveau général! Et je penses que votre NIVEAU a vous doit être exceptionnel pour vous comporter de la sorte. Et je ne vous dit pas merci pour ce que vous m'avez apporté car vous ne m'avez strictement rien apporté en mathématiques. Si une seule chose en général : les gens se permettent de juger sans savoir! (Mais ça je le savais déjà un peu et vous en êtes l'exemple même). Aurevoir

[gg0]

C'est bizarre : n'importe qui sait qu'en n'appliquant pas les règles on triche ! Donc en écrivant des maths sans raison, sans appliquer les règles, on triche, comme quand on avance de 5 cases aux petits chevaux alors qu'on a fait 2.

mais surtout, tu triches avec toi même, tu prétends te faire aider, mais tu attends simplement qu'on t'écrive ce qu'il faut pour le copier bêtement.
Depuis le début, j'ai essayé de te faire faire des maths, pas de la calligraphie. Pour cela, il fallait utiliser ton cerveau pour comprendre. Tu n'as pas voulu, reste non-comprenante !
Ciao !