Algorithme pour déterminer une limite

[invite300e9bab]

bonjour, j'aimerai avoir un peu d'aide pour savoir comme rédiger un algorithme me permettant de trouver la limite 0 en + l'infini pour f(x) = sinx/x²
j'ai pour cela télécharger le logiciel algobox pour essayer plusieurs possibilités et voir si l'algorithme fonctionne
Je sais qu'il faut utiliser le théorème d'encadrement donc avec un intervalle [a; -a ]et donner une valeur positive proche de 0= a et faire les calculs tant que l'on est pas dans l'intervalle , donc faire les calculs à partir de 0 et calculer les images negatives tant que l'on est pas dans l'intervalle ... enfin j'espère que je me suis faite comprendre et que vous pourrez me donner un petit coup de main ... Merci
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[gg0]

Bonjour.

Il existe des algorithmes de calcul formel pour déterminer des limites, mais on ne programmera pas en algobox.
Comme on ne calcule le sinus qu'en valeurs approchées et pour des valeurs finies de x, on ne pourra pas approcher l'infini : Aussi grand que soit un nombre fixe, il est très loin de l'infini !

Je n'ai pas trop compris ce que tu racontes, qui semble parler de voisinage de 0 alors que x tend vers l'infini ...

Cordialement.

[invite300e9bab]

ba a vrai dire ce sont les indications que nous a donner le professeur , et il nous a bien dit d'utiliser algobox !
mais je sais que f(x) = sinx en + l'infini
-1 <sinx < 1
pour x > 0 , -1/x <sinx/x < 1/x
lim quand x tend vers + l'infini de 1/x = lim quand x tends vers + l'infini de -1/x = 0
donc par encadrement lim quand x tends vers + l'infini sinx/x = 0
mais je ne sais pas comment mettre ça sous forme d'algorithme ..

[invite300e9bab]

bon ba .... merci ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tu as fait une démonstration. Certains algorithmes donnent des démonstration, mais la plupart des démonstrations ne sont pas des algorithmes. Celle-ci n'en est pas un (à moins de changer la signification d'algorithme).

Je ne comprends pas non plus ce que peut vouloir ton prof. Reviens nous dire quand il aura corrigé.

Cordialement.

[S321]

Un algorithme c'est une méthode qui permet de résoudre des problèmes d'un certain type. Par exemple calculer les nombres PGCD(2,5) et PGCD(8,12) sont deux problèmes différents mais du même type et il y est possible de trouver un algorithme permettant de résoudre tous les problèmes du type "calculer PGCD(a,b) avec a et b entiers".

Mais l'énoncé que vous avez donné demande de résoudre un problème particulier, il n'y a pas de notion ici de différents problèmes qui seraient du même type. Ainsi donner un algorithme qui permet de résoudre dans le cas général tous les problèmes du type "Calculer lim_x->+∞(sinx)/x²" revient à simplement calculer cette limite. Dans ce sens là, la démonstration que vous avez donnée peut être considérée comme un algorithme.