Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne trouve pas la solution.
Notre prof nous l'a donner alors que l'ont avez jamais utilisés géogébra et j'ai vraiment beaucoup cherché..
Pourriez vous corriger dans la 1ere partie mes erreurs de rédaction (entres autres) et dans la 2eme m'expliquer les question que je ne comprend pas ? sujet ci-dessous:
I. 1) Après avoir tracé le cercle C à l'aide de Géogebra, on constate que la fenetre Algebre indique:
C: (x - 2)^2 + (y-1)^2 = 5
Les coordonnées des points O(0,0), B(0,2) et E(4,0) vérifient-elles cette équation ? Et celles du point F ?
Réponse:O (0,0)
(0 - 2)^2 + (9-1)^2 (avec identités remarquables)
4+1
5
Meme technique pour B et E qui sont égaux à 5
Et F: les coordonnées de F ne vérifient pas cette équation.
2. En créant un curseur a variant de -6 à 6 avec un pas de 0,5, puis la droite y=ax on obtient la représentation de la droite d.
a) Quel point le cercle C et la droite d ont-ils en communs dans tous les cas ? Justifier.
Réponse: Le cercle C et la droite d ont en commun dans tous les cas le point O.
MAIS JE NE VOIS PAS COMMENT JUSTIFIER CETTE REPONSE...
b)Combien de points le cercle C et la droite d ont-ils en communs lorsque a=3 et lorsque a= -4
Réponse: Quand a=3 ils ont 2 point en communs
Quand a =-4 ils ont 2 point en communs
c) Quelle est la valeur de a qui semble rendre la droite d tangente au cercle C ?
Réponse: J'ai trouvé a=-2
3) Créer les points d'intersections du cercle C et de la droite d: O et G.
Conjecturer alors les coordonnées demandées quand a=6
Réponse: Je vois graphiquement quand a=6 que O(0,0) et G(0,3)
MAIS JE NE VOIS PAS COMMENT LE CONJECTURER...
II. 1. Les points du cercle de centre A et de rayon r sont les points situés à la distance r du point A.
Justifier que pour tout point M de coordonnées (x;y) on a:
M "appartient" C équivaut à (x-2)^2 = (y-1)^2 = 5
Cette égalité qui caractérise le cercle C est appelée une équation de C.
Réponse: Je ne comprend pas la question car si M peut etre placé n'importe où "de coordonnées (x;y)" il peut tres bien etre en dehors du cercle, et comme le livre dit "justifier" cela veut dire que M appartient bien à C, donc je ne comprend pas...
2. Les coordonnées des points communs au cercle C et à la droite d doivent vérifier simultanément les équation de C et d;
ils sont donc solutions du systeme:
y=ax
(X-2)^2 + (y-1)^2 = 5
ou a prendra la valeur conjecturée au 2.c) -> donc a=-2
Résoudre ce systeme en remplaçant y par "ax" dans la 2nd equation.
Une fois simplifiée cette equation doit avoir une seule solution si la conjecture est "juste".
Réponse: Systeme:
y= 2,5x
(x-2)^2 + (2,5x - 1)^2 = 5
Mais impossible de continuer..
3. Ecrire et résoudre comme précedemment le systeme vérifié par les coordonnées des points communs à C et d dans les cas où a=6. Conclure sur les coordonnées du point G.
Réponse: Autant dire que je n'ai absolument rien compris.
Merci d'avance pour votre aide, sur ce long devoir incompréhensible.
A bientot
Zoé
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