Bonjour à tous !
Je suis en train de faire un exercice sur la trigonométrie et voila l'énoncé :
En s'aidant du cercle trigonometrique, resoudre dans l'intervalle -pi;pi a) sin x = -1/2
Donc voila je ne sais pas si cela est realisable puisque -1/2 est négatif et qu'il faut etre dans -pi;pi
Merci pour votre precieuse aide
Il y a dans l'intervalle [-pi;pi] des valeurs de x pour que sin(x) = -1/2 (sauf erreur, bien sûr)
Si tu dessines le cercle tirgonométrique, tu verras qu'il y aura deux valeurs symétrique par rapport à l'axe des y.
Est-ce que cela t'aide?
Oui ça j'ai compris, les deux valeurs sont pi+pi/6 et 2pi-pi/6, mais est ce que ces valeurs sont dans l'intervale [-pi;pi] ? Merci pour votre reponse !
Non : tu as donné tes réponses pour l'intervalle [0;2pi]...
Je te laisse voir ce lien , tout est expliqué...
Regarde le 2ème message, l'image...
Je n'ai toujours pas compris, les 2 valeurs se trouvent en bas du cercle et ils me disent qu'il faut que cela soit en haut du cercle. Pour il n'y a pas de solutions a cette equation !
Bonjour Ludovic.
Reviens à la définition du sinus, puis regarde ce qui se passe quand tu prends un angle de -pi et que tu le fais augmenter. Le point correspondant sur le cercle (au départ diamétralement opposé à l'origine) se déplace sur le cercle dans le sens trigonométrique, et le sinus, au départ à 0 diminue, jusqu'à -1 puis réaugmente jusqu'à 0 (pour l'angle 0) avant de devenir positif, et il le reste jusqu'à Pi.
Deux fois, le sinus a pris la valeur -1/2, pour des angles faciles à calculer. Ceux que tu disais, mais pas avec les mesures que tu disais, puisque tu étais entre -pi et 0.
Revois ce que sont les mesures d'un angle : "les" mesures.
Cordialement.
Bonsoir,
Qui te dit qu'il faut que les valeurs cherchées soient en "haut" du cercle trigonométrique ?
Si j'ai bien compris :
sin -pi/6 = -1/2 donc l'equation s'ecrit sin x = sin pi/6
Les solutions de l'intervalle -pi;pi :
x=-pi/6
x=-5/6
Les solutions dans R sont :
x=-pi/6 +k2pi
x=-5/6 +k2pi
Voici comment je vais rediger cette exercice, qu'en pensez vous ?
Merci
Qu'il manque des pi.
oui je viens de le modifier ... merci
je les ai oublié à -5pi/6 aussi
escusez moi !
alors qu'est ce que vous en pensez, est ce correct ?
J'en pense que c'est correct (si tu dis que la dernière ligne est -5pi/6 et non pas -5/6 ... Faute de frappe je pense....)
Mais si c'est dans l'intervalle [-pi;pi], alors tu n'as que deux solutions...
oui j'avais oublié pi à -5pi/6
merci de votre reponse Anonymous et tous les autres !
cordialement
