etude des variations d'une fonction

[fiofio34]

bonjours,
l'énoncé est le suivant:
La puissance P développée par une eolienne en fonction de la vitesse v u vent est definie sur l'intervalle [4;22] par: P(v)=-2v3+55v2-210v+186 où v est exprimée en m/s et P(v) en watts.
les questions sont les suivantes:
1- etudier les variations de la fonction P sur [4;22].
2- determiner la vitesse de vent permettant d'obtenir la puissance maximale de l'eolienne.
3-a) tracer la representation graphique de la fonction P sur [4;22](unités graphique:1cm pour 2m/s en abscisse;1cm pour 250 watts en ordonnées).
b) une puissanse nominale de 2000W permet un fonctionnement ideal pour le vieillissement du materiel et le rendement de cette eolienne.Determiner graphiquement la(ou les) vitesses(s) du vent correspondants.
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[The_Anonymous]

Et tu attends quoi?

Qu'on te donne les réponses bien gentillement?

Parle-nous de ton avancée, de tes réflexions, de là où tu bloques!

Cordialement

[fiofio34]

ben deja a la premier je trouve -6x²+110x+210 en forme derivé
puis 7060 en delta donc 2solutions qui sont: 16,16 et 2,16
mais apres j'y arrive pas merci de m'aider si vous pouvez

[gg0]

Bonjour.

"ben deja a la premier je trouve -6x²+110x+210 en forme derivé" ??
Et en français, ça donne quoi ?

Si tu veux qu'on t'aide, il faudrait déjà essayer de parler clairement.

Plus généralement, tu as vu en cours le lien entre dérivée et variations (croissant, décroissant). Et le signe d'un polynôme du second degré. Il te suffit de t'en servir ...

Cordialement.

NB : "2 solutions qui sont: 16,16 et 2,16" n'est pas vraiment juste. Ce sont des valeurs approchées des racines, dont tu as sans doute des valeurs exactes (difficiles à écrire ici).

[A voir en vidéo sur Futura]

[fiofio34]

je trouve que la derivé donc P'(v)= -6x²+110x-210
v = {{\sqrt{1765}}\over{6}}+{{55}\ over{6}} 16,2.