Bonjour, je suis en Terminale S et j'ai mon premier DM. J'ai un petit problème parce que beaucoup de questions ont leur réponse dans mon cours de seconde..et je ne retrouve pas mon cahier.
Je pense avoir trouver la réponse mais je demande une vérification.
Voici le sujet: f définie sur R+ par f(x)= 6x/ (x+2)
Démontrer que f est strictement croissante sur R+
F'(x)= 12/ (x+2)² or (x+2)² toukours positive donc la dérivée est toujours positive en R+ . Donc la fonction est strictement croissante sur R+.
Le raisonnement est-il juste? Y'a t-il un autre moyen pour étudier les variations d'une fonction ( après ces longues vacances je ne me souviens plus de rien)
Et j'ai une deuxième question qui est résoudre dans R+ l'inéquation f(x)> x .
Je crois avoir trouver on soustrait f(x) à x on trouve x(4-x) / (x+2) .
Or x(4-x) / (x+2) > 0 quand x>-2 ,x> -4 , x> 0 .
Donc quand x positif , f(x)> x.
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