dns de mathématique sur fonction et moyenne

[invite05f3cfae]

bonjour, voici l'énoncé de mon dns :

Chaque mois dans sa classe de 1ere S , Nicolas a deux notes sur 20 en mathématiques . L'une de contrôle, notée x, à coefficient 3, et l'autre de devoir maison , notée y , de coefficient 2. Les notes x et y sont toujours exprimées en points entiers. Nicolas calcule sa moyennne m à l'aide de la formule :
m= (3x+2y)/5

1.dans cette question on suppose que m=11
a)Vérifiez que les notes "possibles" sont liées par la relation 3x+2y-55=0
b)Déduisez-en que dans un repère orthonormé (O,,)l'ensemble des points M (x;y) sont les points de coordonnées entières d'un segment contenu dans un carré que l'on précisera .
c)Construisez ce segment
2.a) Sur la figure de la question précédente , placez le point M(8;13)
b)Quelle est la moyenne m associé à M ? Sur quel segment se trouvent tous les points associés à cette moyenne ? Construisez ce segment .
c) Trouvez sur la figure les points à coordonnées entières pour lesquels la moyenne est 10.

Par le calcul :
3.Nicolas veut trouver tous ces points par le calcul , il écrit :
y= (50-3x)/2 avec x [0;20] et y [0;20]
a. Justifiez son choix
b.Pourquoi x doit-il être un entier pair de l'intervalle [0;20]?
c. Nicolas pose alors x = 2k donc y= 25-3k
En donnant a k des valeurs entières , trouvez tous les couples possibles de notes.

j'ai besoin d'aide pour comprendre car j'en suis a la question 3 a) je ne comprend pas pourquoi il y a le 50 et a quoi il correspond (je pense a la moyenne mais sa me parait un peu impossible) et comment justifier son choix ( par un exemple .. ?)

merci d'avance !
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[Lil00]

On parle dans la question 3 des points dont la moyenne est 10.
x et y doivent donc satisfaire à une équation, laquelle ?

[invite05f3cfae]

bah je pense 10= (3x+2y)/5 non ?!

[Lil00]

bah oui, ça ne ressemble pas à ce qu'on te propose en 3a ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05f3cfae]

ah oui je viens de comprendre, mais alors que faire pour justifier son choix on donne un exemple ?

[Lil00]

Ce n'est pas un exemple, c'est le calcul qu'a fait Nicolas, il te suffit de l'écrire comme tu viens de le faire (avec les explications qui vont avec, du genre : "les notes x et y, pour donner une moyenne de 10, doivent satisfaire l'équation ...etc.")

[invite05f3cfae]

ah ok, pour la question b) je ne vois pas pourquoi x doit être un entier pair ?

[Lil00]

ah ok, pour la question b) je ne vois pas pourquoi x doit être un entier pair ?

Si x est impair, quelle est la conséquence pour y ?

[invite05f3cfae]

y ne sera pas un entier pair alors ... c'est sa ?

[Lil00]

Et alors, ce serait impossible ?

Rappelle toi l'énoncé : x et y sont des entiers entre 0 et 20.
Tu as écris que y= (50-3x)/2. Si x est impair, que peut-on en conclure ?

Prends un ou deux exemples, si tu ne vois vraiment pas ce qu'on peut conclure.

[invite05f3cfae]

ok j'ai compris, pour la c) pour trouver x et y a partir d'un entier k on utilise n'importe quel entier k pair ? (dans les deux equations) mais pour trouvez les couples il faut utiliser l'equation de depart y=(50-3x)/2 non ?

[Lil00]

Qu'est-ce que tu as répondu à la b) ?

Pourquoi faut-il que k soit pair ?
L'énoncé dit "Nicolas pose alors x = 2k"

[invite05f3cfae]

b) x doit être un entier pair de l'intervalle [0;20] car d'aprés l'énoncé on veut l'ensemble des points des coordonnées entiéres d'un segment et Nicolas veut retrouver les points par le calcul.
ok daccord je confond avec x et y mais alors pour trouver les couples il faut bien utiliser l'équation de depart ?

[Lil00]

b) Non, ce n'est pas la bonne explication. Si x est impair, alors y ???
(rappel : y=(50-3x)/2)

c) Il faut utiliser l'équation qui lie x et y.

[invite05f3cfae]

b) sera decimal et on demande a ceux que x et y soit toujours exprimés en point entier non ?

[Lil00]

Oui c'est juste.

J'ai un doute sur le terme décimal, je dirais que y sera non entier pour être sûre. Mais peut-être que tu as raison !

[invitef47b7f13]

Moi je n'arrive pas à la question 1a), pouvez vous m'aider s'il vous plait

[Lil00]

Moi je n'arrive pas à la question 1a), pouvez vous m'aider s'il vous plait

Bonjour,

Tu aurais mieux fait de créer ton propre fil, tu aurais eu plus de réponses.

Pour la question 1a), l'énoncé dit que :

m= (3x+2y)/5
dans cette question on suppose que m=11

Que peux-tu en faire ?

[invitef47b7f13]

enfaite c'est bon j'ai réussis. Je reste cependant bloqué sur la question 2b)..