Trigonométrie

[invite2949a0f8]

Bonjour

Voilà j'ai un exercice a faire mais je ne comprend pas pouvez vous m'aidez svp.

J'ai un graphique où il est représente sur l'intervalle [ -2pi;2pi] les courbes f(x)= cos( x) et g(x)= sin (x).

Je dois résoudre les inéquations suivante:

cos (x) < ou = à -(1/2)
sin (x) < ((racine de 3)/2)

Merci
-----

[invited8344905]

Bonjour,

Si en prenant cos(x)< ou = a -1/2 je te dit: arccos cela t'aide?
De meme pour la seconde avec arcsin. Cela te permet d'isoler x et de resoudre tes inequations.

@+

[invite2949a0f8]

Je ne comprend pas même avec arccos ou arcsin pouvez vous svp m'aider

[gg0]

Bonsoir Jacques.

Sur la courbe de f, pour une abscisse x, quelle est l'ordonnée du point de la courbe ? Où cette ordonnée est-elle inférieure à -1/2 ?

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited8344905]

Bonsoir,

Bonsoir Jacques.

Sur la courbe de f, pour une abscisse x, quelle est l'ordonnée du point de la courbe ? Où cette ordonnée est-elle inférieure à -1/2 ?

Bon travail !

Oui pour la résolution graphique.

Pour la résolution par le calcul:



Or



donc



De meme pour le sin.

Des avis sur ma solution?

@+

[gg0]

Matthieu2,

ta réponse est incorrecte.

Même en se restreignant à l'intervalle comme semble le suggérer l'énoncé, il y a des tas de valeurs inférieures à 2pi/3 dont le cosinus est nettement supérieur à -1/2, comme 0, par exemple !

Je t'invite à réétudier ce qu'est la fonction arccos, à revoir les valeurs prises par un cosinus, et à adapter tes réponses au niveau du questionneur.

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Ben non, ...

Exemple :


Cordialement

[PlaneteF]

Il y a même une 2^e erreur dans ton raisonnement : A supposer que (ce qui n'est pas le cas de l'énoncé) ... dans ce cas on aurait bien .

Mais maintenant quand tu écris cela :

Pour la résolution par le calcul:



Or



donc

Pour ton info, la fonction est décroissante, ce qui inverse l'inégalité !

[invite42a1db08]

Coucou, j' espère que je vais pouvoir éclairer la lumière en toi ^^

Pour résoudre l' inéquation suivante : cos (x) < ou = à -(1/2)
tu sais que -1/2=cos ((2Pi)/3) donc tu peux en déduire que cos (x)= cos ((2Pi)/3)
Tu utilises la méthode suivante pour résoudre l' inéquation: cos (a) = cos (b)
Ensuite tu trouveras des valeurs à partir desquelles tu établies un tableau de variation ^^'


Mêmes étapes pour résoudre: sin (x) < ((racine de 3)/2)

Si tu as quoi que ce soit comme question je pourrais te répondre
Bonne soirée

[gg0]

Drôle d'idée de compliquer ainsi un exercice de lecture graphique !!

[invite42a1db08]

Je n' ai pas très bien compris s' il voulait résoudre par la méthode algébrique ou graphique ^^'

[pallas]

une simple resolution graphique te donne le résultat
Tu places -/2 sur l'axe des cos apres avoir tracé le cercle trigonométrique
tu trouves les deux points sur le cercle qui ont pour cosinus la valeur -1/2 ( il te faut donc l'intervalle de résolution) et tu lis la réponse sur le cercle

[gg0]

Pallas,

ne s'agit-il pas ici de "lecture de courbe" ?
En tout cas, Jacques32 ne s'est plus manifesté pour expliquer son niveau et son exercice.

Cordialement.

[invite42a1db08]

C' est vrai que la personne qui a un problème ne se manifeste plus, ceux qui essayent de le débloquer ne font que tourner en rond! ^^'