Bonjour,
il y a un bon moment que je n'ai pas été confronté à ce type d'exercice et je m’aperçois que j'ai beaucoup perdu...
est-ce quelqu'un pourrai me dire comment démontrer et développer l'expression après l'égalité : 1/n=(1/n+1)+1/n(n+1)
Merci.
Bonjour,Envoyé par lanodor
Il manque des parenthèses dans ce que tu as écrit (en rouge-->doit être entre parenthèses).
Sinon tu peux tout simplement multiplier les 2 membres de l'égalité par n(n+1), ... et c'est immédiatement terminé.
Dernière modification par PlaneteF ; 15/01/2013 à 08h19.
Bonjour,
merci pour ta réponse et OK pour les parenthèse. Quand je développe ce qu'il y a derrière l'égalité c'est à dire : 1/(n+1)+1/n(n+1), je ne trouve pas 1/n, c'est si j'ai bien compris ce que l'on
me demande de démontrer. J'ai bien réduit les deux fractions au même dénominateur en multipliant les expressions par n(n+1). Est-ce que tu pourrai me dire comment on développe cette expression.
Au final j'arrive avec : 1/n=(n+1)/(n3+n2) ce qui ne démontre rien...
Bonne journée.
Bonjour,
(n+1) est déjà facteur commun. Il ne faut pas multiplier les deux expressions par n(n+1), ce qu'il faut c'est faire en sorte que chacune des deux fractions ait n(n+1) pour dénominateur. Pour la fraction de droite, c'est déjà le cas, il ne faut modifier que celle de gauche. Comment modifier 1/(n+1) pour que son dénominateur soit n(n+1) ?
Bonjour,
merci pour ta réponse, effectivement j'ai oublié pas mal de chose. Bien compris pour le dénominateur commun, par contre j'ai développé et je ne tombe pas sur le résultat escompté :
1/(n+1)+1/n(n+1) = n*1/n(n+1)+1/n(n+1)=n+1/n2+n=1/n2
Le résultat devrai être 1/n, puisque c'est ce que je dois démontrer, pourrai tu me dire où est mon erreur.
Merci et bonne journée.
Vous ne mettez pas vos parenthèses correctement ce qui fait que vos lignes deviennent fausse.
Lorsque vous écrivez n+1/n2+n ça se lit :et ce n'est pas du tout ce que vous vouliez écrire.
Vous en êtes arrivé à ce point là n*1/n(n+1)+1/n(n+1) qui est correct. Vous n'avez aucune raison à partir de là de développer les dénominateurs, ces deux fractions sont au même dénominateur c'est tout ce qui importe.
Effectivement, ce n'est pas ce que je voulais écrire, je suis bien arrivé à : n*1/n(n+1)+1/n(n+1).
En laissant tout au même dénominateur, nous trouvons bien : (n+1)/n(n+1) ?
Et à l'origine, on me demande de vérifier 1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)
A priori je ne pense pas encore être au résultat, merci pour votre aide.
Bonjour.
Tu ne vois pas de simplification dans (n+1)/n(n+1) ???
Cordialement.
Bonjour,
pour la simplification c'est OK, ça donnne bien 1/n.
Merci pour les infos.
Cordialement.
