Limites a calculer

[invite2949a0f8]

Bonjour

Voilà j'ai deux limites a calculer mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici les 2 limites:

lim de ((cos(x) -1))/(x^2)
x=>0+

lim de ((sin(x) -x))/(x^2)
x=>0+

Merci
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[invite8d4af10e]

Bonjour
1)transformer cos(x) en cos(x/2) et .... et "1" s’écrit sous la forme cos²()+sin²()=....

[invite8ac20103]

Bonjour,

Tu sais surement que et que .

Si non, tu peux le démontrer simplement. Cela peut t'aider fortement si tu es a l'aise dans les équivalents sur les limites.

[invite51d17075]

bjr Blead,
pas sur qu'il ait commencé les developpements limités.

ps: ton sin(x)/x est faux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ac20103]

Mince j'ai fais copier sans changer mon x..

Sin(x)/x ~ 1 en 0.

Pas besoins des dl. Par exemple avec justement le sinus. Il s'agit d appliquer la définition du nombre dérivé..

[invite51d17075]

Pas besoins des dl. Par exemple avec justement le sinus. Il s'agit d appliquer la définition du nombre dérivé..

ça marche avec le sin, mais pas avec le cos ou il faut passer par la dérivée seconde.
mais on peut utiliser les propriétés de cos(a+b) et sin(a+b).