Bonjour, j'ai une petite question par rapport au espaces vectoriels, mon professeur n'a pa ete trop clair dans ses explications j'ai donc un peu de misere a resoudre ce probleme
Soit U = { u E V3 | u = x i + y j + z k où ax + by + cz = 0 }. Montrer que U es tun sous espace vectoriel de V3
Où ' u ' est un vecteur ainsi que i,j,k
Merci beaucoup pour votre aide!
Bonjour,
Et qu'avez-vous fait ? Où bloquez-vous ? Qu'est-ce que vous ne comprenez pas ? Savez-vous ce que vous avez à faire pour montrer qu'un sous-ensemble est un sous-espace vectoriel ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour, merci pour votre réponse, dsl je n'ai pas été clair.
Afin de prouver qu'un ensemble est un espace vectoriel il faut prouver qu'il possède un élément neutre , le fermer sous l'addition ainsi que sous la multiplication. HAbituellement, si on me donne un ensemble qui doit respecter disons x + 2y + 2z = 2, je serais capable de le prouver, cependant le fait qu'ils aient mis des variables tel que (a, b, c) me mélange completement.
Pourtant, c'est exactement la même chose. Il te suffit de penser que a est un 1, b un 2 et c=2.
Cordialement.
la est le probleme.. je dois résoudre avec a,b,c et je ne sais pas comment faire. a = a , b = b et c = c et rien d'autre. les valeurs arbitraires peuvent être attribuée à x,y,z et non a,b,c
Bonjour, pour montrer qu'une partie F est un sous espace vectoriel de l'espace vectoriel E il suffit de montrer que F est non vide et stable par combinaison linéaire. Ici aucun des deux ne pose de problèmes.
Yanleman,
je ne comprends pas ce qui t'empêche de faire comme d'habitude. a, b et c sont des nombres et tu sais calculer. Fais-le.
NB : Si tu n'arrives pas à dépasser ce tout petit problème, inutile de continuer : Toute l'algèbre linéaire porte sur des nombres représentés par des lettres.
quelqun aurait un petit indice pour commencer a fermer cet espace sous l'addition?
Bonsoir,
Vu que le vecteur nul n'appartient pas à cet ensemble (*), tu vas avoir du mal à le prouverEnvoyé par yanleman
(*) cette appartenance est une condition nécessaire !
Dernière modification par PlaneteF ; 24/01/2013 à 22h14.
x + 2y + 2z = 0 je voulais dire, c'étais un exemple.
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît à partir le problème.
Eh bien, comme d'habitude, tu prends deux éléments de U, par exemple u = x i + y j + z k et u' = x' i + y' j + z' k (i, j et k sont des vecteurs fixés peut-être une base de V3, mais ce n'est pas dit dans ce que tu as écrit). Tu traduis qu'ils sont bien dans U. Puis tu vérifie que u+v est dans U.
Il suffit de le faire.
NB : Je n'ai fait que reprendre l'énoncé, tu pouvais aussi le faire ...
Bonjour Yanleman,
Il vous faut revenir à la définition de ce qu'est un espace vectoriel et pour ça comme vous l'avez dit il vous faut vérifier trois hypothèses. Essayez de voir une par une ce qu'elles donnent :
1) U possède-t-il un élément neutre ? Il vous suffit de vérifier que u=0i+0j+0k est bien un élément de U.
2) Fermé pour l'addition. Prennez deux éléments u et v que vous écrivez à l'aide de i, j et k, regardez ce que donne leur somme puis si celle-ci est bien un élément de U.
3) De même, il faut vérifier que ça marche aussi avec la multiplication externe. Vous prenez un réel λ et u un élément de U puis vous exprimez λu et vérifiez si lui aussi vérifie l'équation qui définit les éléments de U.
Cette phrase est pédagogiquement inacceptable. On ne dit pas à un étudiant d'abandonner sous prétexte qu'il ne comprend pas quelque chose du premier coup. La formalisation du calcul est un procédé difficile à appréhender et c'est normal que ça prenne du temps. Ce n'est pas sans raison que l’algèbre linéaire est faite après le bac (même si une introduction peut y être faite avant pour se familiariser).
Si c'est pour dire ce genre de choses, merci de passer votre chemin. On n'a pas besoin de vous pour décourager les élèves des mathématiques.
S321,
quel est l'intérêt de ton explication qui ne règle pas le problème de Yanleman, qui a déjà dit ce que tu expliques, du début !!!
Et de ta remarque à mon propos ?
La pédagogie de la consolation ("tu vas y arriver", "essaie encore", ..) est tout aussi décourageante pour celui qui n'identifie pas ses vrais problèmes. C'est bizarre comme les gens sont choqués quand on dit clairement la vérité !!!
Moi, au moins, j'ai pointé la bonne question !
Cordialement.
@gg0 la réponse de S321 est 1000x plus utile que tes deux commentaires. Et aussi tu dis de remplacer a,b,c par des nombres. Faux, nous devons les garder tout le temps en tant que variable.
Merci à tout le monde je crois avoir compris. Il suffit en effet d'additionner les deux vecteurs et regarder ce que donne leur somme. C'était cet élément qui me chicotait : comment trouver la somme de deux vecteurs avec variables sans avoir de valeurs pour chacune d'elle, bien on a juste a retourner à l'énoncé initial qui donne la formule du sous-espace vectoriel.
Je ne t'ai pas dit de les remplacer par des nombres, seulement de penser que ce sont des nombres, de les penser comme 1, 2 et 3 par exemple. Mais apparemment, ce qui te bloquait n'était rien que ta difficulté à faire ce que tu disais qu'il fallait que tu fasses .... Donc bonne fin d'exercice !
Cordialement :
NB :
Tu as bien fait ce que je te disais ...par exemple u = x i + y j + z k et u' = x' i + y' j + z' k ....Tu traduis qu'ils sont bien dans U. Puis tu vérifie que u+v est dans U. (gg0)
S321 l'a répété...Prennez deux éléments u et v que vous écrivez à l'aide de i, j et k, regardez ce que donne leur somme puis si celle-ci est bien un élément de U.
Donc la répétition est 1000 fois plus utile ???
Son problème était justement de passer le cap de le faire. Il n'est pas rare lorsqu'un étudiant à du mal à faire le saut conceptuel de la formalisation qu'il fasse un blocage psychologique sur la méthode à employer. Mon message avait pour seul but de le faire se ramener aux définitions et de vérifier simplement que l'objet qu'il manipule vérifie bien les conditions pour être un espace vectoriel. Oui il connait la définition d'un espace vectoriel, oui il a toutes les clés en main pour le résoudre, il suffisait simplement de le recentrer.
C'est quelque chose qui te semble évident car tu as étudié les mathématiques pendant des années, mais ce n'est pas son cas. D'ailleurs ça se voit dans ton post, tu lui dis de faire "comme d'habitude", ce n'est pas certains que lui en ait l'habitude ^^.
Je suis d'accord avec toi, dire à un étudiant qu'il va y arriver ne sert à rien, mais lui affirmer qu'il en est incapable ça c'est anormal. Ce qu'il faut faire c'est le mettre sur la voie.La pédagogie de la consolation ("tu vas y arriver", "essaie encore", ..) est tout aussi décourageante pour celui qui n'identifie pas ses vrais problèmes.
T'es remarques sont en général de très bonne qualité. D'un point de vu mathématiques c'est irréprochable (pour ce que je peux en juger tout du moins ^^). A mon avis tu ne t'en rend pas vraiment compte mais tu as la fâcheuse tendance à rabaisser ceux qui posent des questions, tu donnes l'impression de prendre pour des idiots des étudiants qui ne comprennent pas des concepts qui te semblent évidents.
Mais s'ils posent des questions c'est que ce n'est pas évident pour eux et ce n'est pas à toi de juger de ce qui devrait être évident.
Le problème est très clair dans cette phrase : "Si tu n'arrives pas à dépasser ce tout petit problème, inutile de continuer" et je vais en faire l'exégèse.C'est bizarre comme les gens sont choqués quand on dit clairement la vérité !!!
Il faut faire très attention à la formulation car entre ton intention et ce que tu dis réellement il peut y avoir une grande différence. J'aurais plutôt dis "Comprendre ceci te sera nécessaire pour aborder l'algèbre linéaire". En parlant d'un "tout petit problème" tu lui dit que ce qu'il n'arrive pas à comprendre est pourtant simple. En lui disant ça tu lui fais comprendre que tu le considère comme un imbécile (que tu le veuilles ou non).
La conclusion "inutile de continuer" est extrêmement forte. Tu construis ta phrase comme une implication "Tu n'y arrives pas => arrête", mais au final ce qu'on en retiens en la lisant c'est uniquement la conclusion et ça se lit comme une injonction d'abandonner inconditionnellement. Pour éviter ce phénomène le plus efficace est de contraposer cette phrase très négative pour obtenir une conclusion positive.
Ce qu'on comprend en lisant cette phrase c'est "Tu es trop con, abandonne". Je rappel que je ne te fais pas un procès d'intention, je sais bien que ce n'est pas ce que tu voulais dire, mais c'est l'impression qui en ressort et c'est ça le sens de ma remarque précédente.
Bonjour,
La réponse ayant été donnée, le posteur initial ayant dit avoir compris, le procès à charge de gg0 étant clos (il aurait été plus pédagogique de lui faire remarquer,uniquement, que sa formulation était maladroite), ce fil ne peut plus mener à rien, d'où la fermeture !
Médiat
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
