Vecteurs et parallélogramme

[inviteb5d1f14f]

Bonjour,


Je suis bloqué sur un exercice de mon DM qui a pour énoncer : "Soit un parallélogramme ABDC à l'intérieur duquel se trouve un point E. On trace la droite (FG) passant par E et parallèle à (AB) telle que G appartienne à [BD] et F appartienne à [AC] puis la droite (HI) passant par E et parallèle à (AC) telle que H appartienne à [AB] et I appartienne à [CD].

Quelle est la nature du parallélogramme HIDB ? Justifier.
Quelle est la nature du parallélogramme FGDC ? Justifier."

Pourriez-vous m'éclairer sur ce problème ?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Es-tu sur que l'énoncé est bien "Quelle est la nature du parallélogramme HIDB ? Justifier.' ? ne serait-ce pas plutôt "Quelle est la nature du quadrilatère HIDB ? Justifier." ?

Car en dehors d'être un parallélogramme ....
Et justifier que c'est un parallélogramme est très facile (relis comment on sait que c'est est un (définition et/ou théorèmes).

Cordialement.

[inviteb5d1f14f]

Bonjour gg0 et merci pour ta réponse.

J'ai vérifié plusieurs fois l'énoncé et il est bien écrit qu'il faut répondre à la question "Quelle est la nature du parallélogramme ?". Cela me semble bizarre car on a surtout étudier comment démontrer qu'un quadrilatère est à parallélogramme avec des vecteurs.

[gg0]

Alors il y a eu une erreur d'énoncé.

Tu peux te contenter de démontrer que ce sont des parallélogrammes.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]