Question sur probabilité d'un dé

[invite2138f620]

Bonjour,

Disons un trois dés à 6 faces chacun allant de 1 à 6. Quel sont les chances qu'au moins un 'trois' soit roulé?

Je sais que la réponse mathématique est d'environ 44% en calculant les combinaisons possibles . Cependant, je n'ai jamais compris pourquoi de façon logique.

Disons que je prend un dé et que je le lance, j'ai 1/6 d'obtenir un trois. Si je lance 3 dés, je suis supposé avoir 3 fois plus de chances donc 3/6 donc 50%!

Je serais extrêmement reconnaissant envers quelqu'un qui réussirait à me faire comprendre pourquoi s'en est ainsi.

Merci beaucoup!

Yan
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[Médiat]

Bonjour,

En multipliant par 6 (pour 6 dés) vous obtiendriez une probabilité de 100% (autrement dit en lançant 6 dés,on aurait, à tous les lancers, toutes les faces de 1 à 6), et avec 7 dés, une probabilité de 117% !

L'écart vient de ce qu'en multipliant (prenons 2 dés), vous comptez : avoir le 3 sur premier dé et n'importe quoi sur le deuxième, ou avoir n'importe quoi sur le premier dé et un 3 sur le deuxième, c'est à dire que vous comptez deux fois avoir 3 sur le premier et 3 sur le deuxième.

[danyvio]

Dans ce genre de problème, il vaut mieux calculer la proba p de n'avoir AUCUN 3, puis calculer 1-p qui est la proba d'avoir AU MOINS UN 3