probléme au niveau d'un exercice sur les probabilité

[louisius]

Bonjours à tous,
On dispose d'un dé en forme de tétraédre régulier possédant une face bleue, deux faces rouges et une face verte.
On suppose que le dé est parfaitement équilibré. Une partie consiste à effectuer deux lancer successifs et indépendants de ce dé.
A chaque lancer on note la couleur de la face cachée.
On considére les événements suivants:
E est l'événement " à l'issue d' une partie, les deux faces notées sont vertes"
F " , sont de la même couleur"


1) Calculer les probabilités des événements E et F ainsi que les probabilités de E sachant F
2) On effectue dix parties identiques et indépndantes.
Calculer la probabilité d'obtenir au moins deux fois l'événement F au cours de ces dix parties(on en donnera une valeur approchée décimale à 10^-3 prés)
Voila, malgrés de nombreuses recherches et baucoup de temps passé deçu je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider.
Merci d'avance
-----

[Jeanpaul]

Le plus simple est de faire une liste complète de tous les résultats possibles, ils ne sont pas si nombreux :
BB, BR, BR,BV, RB,RR,RR, etc..;
Tous ces cas ont la même probabilité puisque le dé est honnête.
Combien de cas répondent au critère E, combien au critère F ?

[louisius]

D'accord. Donc cela nous donne:BB BR BR BV RB RR RR RV VV VB VR
Donc P(E)=1/11
P(F)=4/11
Cependant, pour la seconde question je ne vois pas comment faire.
Merci de votre aide

[ansset]

D'accord. Donc cela nous donne:BB BR BR BV RB RR RR RV VV VB VR
Donc P(E)=1/11
P(F)=4/11
Cependant, pour la seconde question je ne vois pas comment faire.
Merci de votre aide

non, ce n'est pas ça parceque les propabilités de B,R,et J ne sont pas les mêmes.
la proba de faire V une fois est 1/4 ( une seule face verte )
donc P(E) =1/4*1/4 =1/16

pour P(F) il faut additionner les prob( 2verts)+prob(2rouges)+prob(2ja unes)

[A voir en vidéo sur Futura]

[louisius]

Donc on a P(V) = 1/16
et P(F)=1/16 + 4/16+ 1/16 = 6/16
Merci de vore aide

[ansset]

de rien.

pour la 2), je te suggère de prendre le problème "à l'envers".
c-a-d de calculer la probabilité qu'il y ait moins de 2 F sur 10 parties:
soit
P( aucun F sur 10 parties ) donc (1-P(f))*(1-P(f))*...... 10 fois
+
P( un seul F sur 10 parties) ( attention la il faut tenir compte des combinaisons possibles mais c'est facile )

[louisius]

Je ne vois pas comment vous vouler faire. Je comprend la méthode de le faire à l'evers mais je ne comprend pas le calcule.
Merci

[ansset]

ok,

P(F)=6/16 donc P(nonF)=10/16
la seule solution pour ne pas avoir un seul F sur 10 parties est donc
P0(F)=(10/16)*(10/16)* 10 fois
PO(F)=(10/16)^10

reste la probabilité de 1 seul F :
on a donc un tirage F et 9 tirages nonF ....mais en tenant compte du nombre de combinaisons possibles.
aide : ici le nombre de cas possible ou peut avoir lieu l'unique tirage F.

[louisius]

Mais il nous demande deux fois l'évenement F.
Donc on a 2 tirage F et 8 tirage non F
Ce qui nous fait (6/16)² - (10/16)²

[ansset]

oui ,mais il demande 2 tirages F au minimum.
déjà ton calcul n'est pas bon du tout, et en plus, il faudrait que tu yajoutes 3 tirages F, 4 tirages F, 5 tirages F, etc , etc...

il est beaucoup plus simple de calculer la probabibilité inverse.
soit :
pas de tirage F ou
1 seul tirage F

et la probabilité cherchée sera simplement 1-Probalibité calculée.

[louisius]

mais is c'est deux tirage F au min.
Je ne voi pas pq calculer pr o et 1 . Mais il faudrais mieux calculer pour 2.
Pouriez vous explixiter votre calcule svp

[ansset]

tu es tétu, toi !
M'enfin, on ne demande pas 2 tirages exactement mais toutes les solutions >ou= à 2..c'est un calcul infernal.

il est extrèmement plus simple de dire que c'est toutes les solutions sauf celle ( unique avec 0 F ) et celle peu nombreuses avec 1 seule F

j'espère que qcq va me rejoindre, parceque je fatigue là !!

[louisius]

oula la la ok!!!!
Je n'avais pas vu la question comme sa!!!
Mais cependant pouriez vous expliciter votre calcule pour que je comprenne mieux.

[ansset]

je t'ai déjà tout dis, mais tu ne m'as pas lu en restant bloqué sur tes 2F
relis moi et essayes.

maintenant si tu veux je te donne le calcul , que tu pourras recopier, mais c'est totalement improductif.

[louisius]

Je dois aller manger. J'apprécie énormément l'aide que tu m'accorde.
Est ce que tu sera la A 1H30??

[louisius]

Je n'est pas l'habitude de procéder comme sa mais la je ne suis pas sur de pouvoir me connecter à nouveau. Donc je veux bien que tu me passe le calcule. Je pourais me pencher decu plus tard Merci bq

[louisius]

Je dois y aller. Pourriez me fournir les élements du calcule.
Merci

[ansset]

Je n'est pas l'habitude de procéder comme sa mais la je ne suis pas sur de pouvoir me connecter à nouveau. Donc je veux bien que tu me passe le calcule. Je pourais me pencher decu plus tard Merci bq

c'est pourtant une des bases des probabibilités : de jouer avec sa proposition inverse.

P(pas de F ) =(10/16)^10

P(1 seul F) ???
si j'appelle nF , un nonF
on peut avoir:
F,nf,nf,nf,nf,nf.... ou
nf,F,nf,nf...
bref 10 positions possible pour le seul tirage F.

ensuite une solution a comme proba
P(F)*(9 fois P(nF))
donc P(1seulF) = 10*(6/16)*(10/16)^9

et ta prob recherchée est :
P = 1- (P(pas deF)+P(1seulF))

je trouve 0,936